Если нагрузка, сопротивление которой равно внутреннему сопротивлению источника, подключена к постоянному напряжению

Для решения этой задачи нам понадобятся основные формулы и законы электротехники. Рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:

1) Если мы увеличим сопротивление нагрузки в \(a\) раз, то воспользуемся законом Ома. Согласно этому закону, напряжение \(U\), снятое с нагрузки, прямо пропорционально силе тока \(I\), протекающему через неё, и сопротивлению \(R\) нагрузки:

\[U = I \cdot R\]

Кроме того, мощность \(P\) выделяющаяся на нагрузке может быть рассчитана следующей формулой:

\[P = I^2 \cdot R\]

Таким образом, если мы увеличим сопротивление нагрузки в \(a\) раз, то у нас по-прежнему будет постоянное напряжение \(U\) и сопротивление внутреннего источника \(R\) (согласно условию), но сила тока \(I\) уменьшится в \(a\) раз. Подставляя это в формулу для мощности, получаем:

\[P_1 = (I_1)^2 \cdot R = (I_0 / a)^2 \cdot R = I_0^2 \cdot \frac{R}{a^2}\]

Таким образом, мощность \(P_1\) на нагрузке уменьшится в \(a^2\) раз.

2) Если мы уменьшим сопротивление нагрузки в \(b\) раз, то по-прежнему будем иметь постоянное напряжение \(U\) и сопротивление внутреннего источника \(R\), но сила тока \(I\) увеличится в \(b\) раз. Подставляя это в формулу для мощности, получаем:

\[P_2 = (I_2)^2 \cdot R = (I_0 \cdot b)^2 \cdot R = I_0^2 \cdot b^2 \cdot R\]

Таким образом, мощность \(P_2\) на нагрузке увеличится в \(b^2\) раз.

Итак, ответ на задачу:

1) При увеличении сопротивления нагрузки в \(a\) раз, мощность, выделяющаяся на нагрузке, уменьшится в \(a^2\) раз.

2) При уменьшении сопротивления нагрузки в \(b\) раз, мощность, выделяющаяся на нагрузке, увеличится в \(b^2\) раз.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ основан на предположении, что внутреннее сопротивление источника постоянно, а напряжение остается неизменным.