Запишите наибольший отрицательный корень уравнения: cos(π(2x+42))/4 = -√2/-2

Question

Алгебра: Запишите наибольший отрицательный корень уравнения: cos(π(2x+42))/4 = -√2/-2

Пеликан · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение:

\frac{\cos (π (2 x + 42))}{4} = - \frac{\sqrt{2}}{- 2}

Для начала, давайте приведем выражение к более простому виду. Начнем с числителя.

Учитывая, что

\cos (π) = - 1

, мы можем записать:

\frac{- 1 (2 x + 42)}{4} = - \frac{\sqrt{2}}{- 2}

Далее, упростим выражение в знаменателе:

\frac{- 1 (2 x + 42)}{4} = \sqrt{2}

Теперь, домножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

- 1 (2 x + 42) = 4 \sqrt{2}

Раскроем скобки:

- 2 x - 42 = 4 \sqrt{2}

Давайте теперь изолируем

x

, перенося все неизвестные члены уравнения влево:

- 2 x = 4 \sqrt{2} + 42

Теперь разделим обе части на -2, чтобы найти значение

x

:

x = \frac{- (4 \sqrt{2} + 42)}{2}

Упростим это выражение:

x = - 2 \sqrt{2} - 21

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения будет

x = - 2 \sqrt{2} - 21

.

Надеюсь, ответ понятен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!