Запишите доли с знаменателем 120. Какая доля от 120 см будет составлять 5 см? Какая доля от 120 см будет составлять

Для решения этой задачи мы должны выразить каждую из данных длин в виде доли с знаменателем 120 и найти их числовые значения. Давайте начнем!

1) Чтобы найти долю длины 5 см в отношении к 120 см, мы должны разделить заданную длину на исходную длину и умножить на 1. Давайте вычислим это:

\[\text{доля} = \frac{5}{120} \times 1\]

\[\text{доля} = \frac{5}{120}\]

2) Теперь найдем долю длины 10 см в отношении к 120 см. Аналогично, мы разделим заданную длину на исходную длину и умножим на 1:

\[\text{доля} = \frac{10}{120} \times 1\]

\[\text{доля} = \frac{10}{120}\]

3) Для нахождения доли длины 12 см относительно 120 см, мы выполняем аналогичные шаги:

\[\text{доля} = \frac{12}{120} \times 1\]

\[\text{доля} = \frac{12}{120}\]

4) Наконец, найдем долю длины 6 см в отношении к 120 см:

\[\text{доля} = \frac{6}{120} \times 1\]

\[\text{доля} = \frac{6}{120}\]

Теперь мы можем упростить каждую долю, если это возможно. Давайте это сделаем:

1) \(\frac{5}{120}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5:

\[\frac{5}{120} = \frac{1}{24}\]

2) \(\frac{10}{120}\) также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 10:

\[\frac{10}{120} = \frac{1}{12}\]

3) \(\frac{12}{120}\) имеет общий делитель 12, поэтому она может быть упрощена до:

\[\frac{12}{120} = \frac{1}{10}\]

4) \(\frac{6}{120}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[\frac{6}{120} = \frac{1}{20}\]

Итак, найденные доли от 120 см будут:

- 5 см составляют \(\frac{1}{24}\) от 120 см.
- 10 см составляют \(\frac{1}{12}\) от 120 см.
- 12 см составляют \(\frac{1}{10}\) от 120 см.
- 6 см составляют \(\frac{1}{20}\) от 120 см.