Как решить выражение (5n-4)(5n+4)-(5n+4)^2(5n-4)(5n+4)-(5n+4)^2?

Question

Математика: Как решить выражение (5n-4)(5n+4)-(5n+4)^2(5n-4)(5n+4)-(5n+4)^2?

Амелия_3350 · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с этим выражением пошагово.

1. Сначала упростим выражение внутри первой скобки

(5 n - 4) (5 n + 4)

:

(5 n - 4) (5 n + 4) = (25 n^{2} - 16)

2. Теперь упростим выражение внутри второй скобки

(5 n + 4)^{2}

:

(5 n + 4)^{2} = (5 n + 4) (5 n + 4) = 25 n^{2} + 20 n + 20 n + 16 = 25 n^{2} + 40 n + 16

3. Подставим значения из шага 1 и шага 2 в основное выражение:

(25 n^{2} - 16) - (25 n^{2} + 40 n + 16)

4. Распишем отрицательный знак перед второй скобкой и сложим подобные члены:

25 n^{2} - 16 - 25 n^{2} - 40 n - 16 = 0 - 40 n = - 40 n

Итак, окончательный ответ:

- 40 n

Таким образом, решение данного выражения равно

- 40 n

. Я надеюсь, что мое объяснение было понятно для школьника. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!