Запишіть рівняння кола, яке проходить через точку з координатою 6 на осі Ox і точку з координатою 2 на

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно знайти рівняння кола, яке проходить через точку з координатою 6 на осі Ox і точку з координатою 2 на осі Oy, з умовою, що центр кола знаходиться на осі Oy.

Оскільки центр кола знаходиться на осі Oy, то його координата Ox буде рівна 0.

Тому ми маємо центр кола \(C(0, y)\), де y - невідоме десяткове число, яке ми повинні округлити до найближчого цілого числа.

Знаючи центр кола і одну точку, ми можемо використати формулу виду рівняння кола: \((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2\), де \((x_0, y_0)\) - координати центра кола, а r - радіус кола.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:
\((6 - 0)^2 + (2 - y)^2 = r^2\)

Спрощуючи, маємо:
\(36 + (2 - y)^2 = r^2\)

Тепер нам потрібно визначити радіус кола r.

Оскільки коло проходить через точки, радіус можна обчислити, використовуючи відстань від центра кола до будь-якої з цих точок. Зауважте, що в нашому випадку точка (6, 2) лежить на колі.

Тому рівняння стає:
\(36 + (2 - y)^2 = (6 - 0)^2 + (2 - y)^2\)

Згортаємо квадрати:
\(36 = 36\)

Отже, це тотожне рівняння, що будь-яка точка на колі визначається цим колом.

Отже, рівняння кола, яке проходить через точку з координатою 6 на осі Ox і точку з координатою 2 на осі Oy, з умовою, що центр кола знаходиться на осі Oy, буде:

\((x - 0)^2 + (y - y)^2 = 6^2\)