Задано: CD = 13 см; AD = 9 см; BK = 7 см. Найти: S(ABCD). Ответ: какова площадь параллелограмма ABCD?

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу: S = AB × h, где AB - длина основания параллелограмма (сторона AD), а h - высота, опущенная на это основание.

Для начала, нам понадобится найти высоту параллелограмма. Для этого мы можем использовать равенство площадей треугольников: S(ABD) = S(ACD), где ABD и ACD - треугольники, образованные параллелограммом.

Поскольку треугольники ABD и ACD имеют одну общую высоту (h), мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) × BC × h, где BC - высота параллелограмма.

Из равенства S(ABD) = S(ACD) мы можем записать: (1/2) × AD × BC = (1/2) × CD × h.

Подставляя известные значения, получим: (1/2) × 9 см × BC = (1/2) × 13 см × h.

Так как BK является высотой параллелограмма, то BC = BK = 7 см.

Таким образом, (1/2) × 9 см × 7 см = (1/2) × 13 см × h.

Упрощая выражение, получим: 63 см² = 6.5 см × h.

Для решения этого уравнения относительно h, нам нужно разделить обе части на 6.5 см: h = 63 см² / 6.5 см.

Выполняя вычисления, получим: h ≈ 9.69 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу S = AB × h.

Согласно условию, AB равно CD, то есть 13 см.

Подставив значения, получим: S = 13 см × 9.69 см.

Выполняя вычисления, получим: S ≈ 125.97 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет приблизительно 125.97 см².