Найдите длину стороны ac треугольника abc, если известно, что через вершину

Question

Геометрия: Найдите длину стороны ac треугольника abc, если известно, что через вершину b проведена плоскость, которая не совпадает с плоскостью abc и параллельна стороне ac, а проекция треугольника abc

Pechenka · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны ac треугольника abc, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника a1bc1.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, сторона ac треугольника abc является гипотенузой прямоугольного треугольника a1bc1.

По условию задачи, известно, что длины сторон ba1 и bc1 равны 9 см и 12 см соответственно. Давайте обозначим длину стороны ac как х и воспользуемся теоремой Пифагора:
\[(ba1)^2 + (bc1)^2 = (ac)^2\]

Подставляя известные значения, получим:
\[9^2 + 12^2 = x^2\]

Решая это уравнение, мы найдем квадрат длины стороны ac:
\[81 + 144 = x^2\]
\[225 = x^2\]

Теперь извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения, чтобы найти длину стороны ac:
\[x = \sqrt{225}\]
\[x = 15\]

Итак, длина стороны ac треугольника abc равна 15 см.

Найдите длину стороны ac треугольника abc, если известно, что через вершину b проведена плоскость, которая не совпадает

Pechenka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!