Задание 5. Если сумма двух чисел равна 185, а их разность равна 65, то какие эти числа? Нарисуйте схему. Задание

Задание 5. Для решения этой задачи, нам необходимо представить два числа, сумма которых равна 185 и разность - 65.

Пусть первое число будет обозначено буквой \(x\), а второе число - буквой \(y\).

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

\(x + y = 185\) - уравнение 1

\(x - y = 65\) - уравнение 2

Чтобы определить значения \(x\) и \(y\), воспользуемся методом сложения двух уравнений. Если мы сложим оба уравнения, то у нас получится:

\((x + y) + (x - y) = 185 + 65\)

После сокращений у нас получится:

\(2x = 250\)

Для того, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 2:

\(x = \frac{250}{2}\)

Таким образом, \(x = 125\).

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x = 125\) в любое из уравнений. Возьмем уравнение 1:

\(125 + y = 185\)

Вычтем 125 из обеих сторон уравнения:

\(y = 185 - 125\)

После вычитания получим:

\(y = 60\)

Итак, получаем, что первое число равно 125, а второе число равно 60.

Для лучшего понимания, представим это в виде схемы:

     x + y = 185

    x - y = 65



  ------------

  2x      = 250

    x     = 125

  ------------

  

     125 + y = 185

        y    = 60

  ------------

Задание 6.

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько цветов собрала каждая девочка.

Пусть количество цветов, собранных Дашей, будет обозначено буквой \(x\).

Тогда, согласно условию задачи, Маша собрала на 12 больше цветов, чем Даша. Значит, количество цветов, собранных Машей, будет \(x + 12\).

Суммируем цветы Даши и Маши и получаем общее количество, равное 58:

\(x + (x + 12) = 58\)

Раскрываем скобки:

\(2x + 12 = 58\)

Вычитаем 12 из обеих сторон уравнения:

\(2x = 58 - 12\)

После вычитания получим:

\(2x = 46\)

Делим обе стороны уравнения на 2:

\(x = \frac{46}{2}\)

Таким образом, получаем:

\(x = 23\)

Теперь мы можем найти количество цветов, собранных Машей:

\(x + 12 = 23 + 12 = 35\)

Итак, Даша собрала 23 цветка, а Маша собрала 35 цветов.

Вот схема для лучшего понимания:

    x + (x + 12) = 58

    2x + 12      = 58

    2x           = 46

    x            = 23

  ------------

    x + 12      = 35

  ------------

Надеюсь, это помогло разобраться с задачами! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.