Какой радиус основания прямого цилиндра, если его высота составляет 8 метров, а площадь осевого сечения равна

Какой радиус основания прямого цилиндра, если его высота составляет 8 метров, а площадь осевого сечения равна 128 квадратных метров?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Lisichka

Lisichka

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади осевого сечения прямого цилиндра. Площадь осевого сечения вычисляется как произведение площади основания \(S_{\text{осн}}\) на высоту цилиндра \(h\).

В данной задаче нам известно, что \(S_{\text{осн}} = 128 \, \text{м}^2\) и \(h = 8 \, \text{м}\). Найдем радиус основания цилиндра \(r\).

Для начала, определим формулу для площади осевого сечения цилиндра. В случае прямого цилиндра это будет площадь круга радиусом \(r\).

Формула для площади круга: \(S_{\text{кр}} = \pi r^2\)

Теперь, сравнивая данную формулу с формулой для площади осевого сечения, можно записать следующее соотношение:

\(\pi r^2 = 128 \, \text{м}^2\)

Чтобы найти значение радиуса \(r\), выполним следующие шаги:

1. Разделим обе части уравнения на \(\pi\):
\[r^2 = \dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}\]

2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}}\]

Теперь выполним численные вычисления:

\[r = \sqrt{\dfrac{128}{\pi}} \approx 6,41 \, \text{м}\]

Итак, радиус основания прямого цилиндра составляет примерно 6,41 метра.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello