Какой радиус основания прямого цилиндра, если его высота составляет 8 метров, а площадь осевого сечения равна 128 квадратных метров?
ИИ помощник в учёбе
Lisichka
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади осевого сечения прямого цилиндра. Площадь осевого сечения вычисляется как произведение площади основания \(S_{\text{осн}}\) на высоту цилиндра \(h\).
В данной задаче нам известно, что \(S_{\text{осн}} = 128 \, \text{м}^2\) и \(h = 8 \, \text{м}\). Найдем радиус основания цилиндра \(r\).
Для начала, определим формулу для площади осевого сечения цилиндра. В случае прямого цилиндра это будет площадь круга радиусом \(r\).
Формула для площади круга: \(S_{\text{кр}} = \pi r^2\)
Теперь, сравнивая данную формулу с формулой для площади осевого сечения, можно записать следующее соотношение:
\(\pi r^2 = 128 \, \text{м}^2\)
Чтобы найти значение радиуса \(r\), выполним следующие шаги:
1. Разделим обе части уравнения на \(\pi\):
\[r^2 = \dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}\]
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}}\]
Теперь выполним численные вычисления:
\[r = \sqrt{\dfrac{128}{\pi}} \approx 6,41 \, \text{м}\]
Итак, радиус основания прямого цилиндра составляет примерно 6,41 метра.
В данной задаче нам известно, что \(S_{\text{осн}} = 128 \, \text{м}^2\) и \(h = 8 \, \text{м}\). Найдем радиус основания цилиндра \(r\).
Для начала, определим формулу для площади осевого сечения цилиндра. В случае прямого цилиндра это будет площадь круга радиусом \(r\).
Формула для площади круга: \(S_{\text{кр}} = \pi r^2\)
Теперь, сравнивая данную формулу с формулой для площади осевого сечения, можно записать следующее соотношение:
\(\pi r^2 = 128 \, \text{м}^2\)
Чтобы найти значение радиуса \(r\), выполним следующие шаги:
1. Разделим обе части уравнения на \(\pi\):
\[r^2 = \dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}\]
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}}\]
Теперь выполним численные вычисления:
\[r = \sqrt{\dfrac{128}{\pi}} \approx 6,41 \, \text{м}\]
Итак, радиус основания прямого цилиндра составляет примерно 6,41 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
