Какой радиус основания прямого цилиндра, если его высота составляет 8 метров, а площадь осевого сечения равна 128 квадратных метров?
Lisichka
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади осевого сечения прямого цилиндра. Площадь осевого сечения вычисляется как произведение площади основания \(S_{\text{осн}}\) на высоту цилиндра \(h\).
В данной задаче нам известно, что \(S_{\text{осн}} = 128 \, \text{м}^2\) и \(h = 8 \, \text{м}\). Найдем радиус основания цилиндра \(r\).
Для начала, определим формулу для площади осевого сечения цилиндра. В случае прямого цилиндра это будет площадь круга радиусом \(r\).
Формула для площади круга: \(S_{\text{кр}} = \pi r^2\)
Теперь, сравнивая данную формулу с формулой для площади осевого сечения, можно записать следующее соотношение:
\(\pi r^2 = 128 \, \text{м}^2\)
Чтобы найти значение радиуса \(r\), выполним следующие шаги:
1. Разделим обе части уравнения на \(\pi\):
\[r^2 = \dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}\]
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}}\]
Теперь выполним численные вычисления:
\[r = \sqrt{\dfrac{128}{\pi}} \approx 6,41 \, \text{м}\]
Итак, радиус основания прямого цилиндра составляет примерно 6,41 метра.
В данной задаче нам известно, что \(S_{\text{осн}} = 128 \, \text{м}^2\) и \(h = 8 \, \text{м}\). Найдем радиус основания цилиндра \(r\).
Для начала, определим формулу для площади осевого сечения цилиндра. В случае прямого цилиндра это будет площадь круга радиусом \(r\).
Формула для площади круга: \(S_{\text{кр}} = \pi r^2\)
Теперь, сравнивая данную формулу с формулой для площади осевого сечения, можно записать следующее соотношение:
\(\pi r^2 = 128 \, \text{м}^2\)
Чтобы найти значение радиуса \(r\), выполним следующие шаги:
1. Разделим обе части уравнения на \(\pi\):
\[r^2 = \dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}\]
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\dfrac{128 \, \text{м}^2}{\pi}}\]
Теперь выполним численные вычисления:
\[r = \sqrt{\dfrac{128}{\pi}} \approx 6,41 \, \text{м}\]
Итак, радиус основания прямого цилиндра составляет примерно 6,41 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
