Задание 4: Витя получил на день рождения большую игрушечную железную дорогу, которая состоит из двух параллельных

направлении. Когда это произойдет, зависит от начального расположения поездов и направлений их движения.

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Рассмотрим первый поезд, движущийся по одному из путей. Пусть он движется в положительном направлении оси X.

Шаг 2: Пусть скорость поезда равна \( v \) (положительное число, так как поезд движется в положительном направлении). Будем считать, что поезд выходит из начального положения в момент времени \( t = 0 \) с координатой \( x_1 = 0 \).

Шаг 3: Запишем координату \( x \) первого поезда как функцию времени \( x(t) \). Так как поезд движется с постоянной скоростью, мы можем использовать формулу изменения координаты при постоянной скорости:

\[ x(t) = x_1 + v \cdot t \]

где:
\( x(t) \) - координата первого поезда в момент времени \( t \).
\( x_1 \) - начальная координата первого поезда (в нашем случае \( x_1 = 0 \)).
\( v \) - скорость первого поезда.

Шаг 4: Рассмотрим второй поезд, движущийся по параллельному пути в противоположном направлении оси X.

Шаг 5: Пусть скорость второго поезда тоже равна \( v \) (в данном случае отрицательное число, так как поезд движется в отрицательном направлении). Будем считать, что второй поезд также выходит из начального положения в момент времени \( t = 0 \) с координатой \( x_2 = 0 \).

Шаг 6: Запишем координату \( x \) второго поезда как функцию времени \( x(t) \). Так как второй поезд тоже движется с постоянной скоростью, мы можем использовать ту же формулу, что и в шаге 3, но с отрицательным знаком скорости:

\[ x(t) = x_2 - v \cdot t \]

где:
\( x(t) \) - координата второго поезда в момент времени \( t \).
\( x_2 \) - начальная координата второго поезда (в нашем случае \( x_2 = 0 \)).
\( v \) - скорость второго поезда.

Шаг 7: Чтобы узнать, когда поездам придется остановиться и убрать игру, нужно найти момент времени, когда координаты первого и второго поездов совпадут, то есть когда \( x_1 + v \cdot t = x_2 - v \cdot t \).

Шаг 8: Решим это уравнение относительно времени \( t \):

\[ 2v \cdot t = - (x_2 - x_1) \]

\[ t = \frac{{- (x_2 - x_1)}}{{2v}} \]

где:
\( t \) - момент времени, когда поездам придется остановиться и убрать игру.
\( x_1 \) - начальная координата первого поезда (в нашем случае \( x_1 = 0 \)).
\( x_2 \) - начальная координата второго поезда (в нашем случае \( x_2 = 0 \)).
\( v \) - скорость поездов.

Шаг 9: Получили, что время, через которое поездам придется остановиться и убрать игру, равно \( t = \frac{{- (x_2 - x_1)}}{{2v}} \).

Итак, ответ на задачу:

Время, через которое поездам придется остановиться и убрать игру, равно \( t = \frac{{- (x_2 - x_1)}}{{2v}} \).

Примечание: Чтобы получить конкретное значение для \( t \), необходимо знать начальные координаты поездов и их скорость.