Задание 4 1) Знайти кути трикутника АОВ, якщо СА є дотичною до кола з центром О, а ∠ВАС = 70°. 2) Знайти кут САВ, якщо

Задание 4:
1) Для решения данной задачи воспользуемся свойством, что хорда, проведённая касательно к окружности, равна по длине половине пересекаемой дуги.

Пусть \( m \) — угол ВАС, \( n \) — угол АСО и \( k \) — угол АОВ.

Из условия задачи имеем:
\( \angle ВАС = 70^\circ \).

Также из свойства касательной и дуги имеем:
\( \angle ВАС = \frac{1}{2} * \angle АОВ \).

Заметим, что угол АСО является внешним по отношению к треугольнику АОВ и равен сумме других двух углов треугольника из его внутренних углов.

Таким образом, получаем уравнение:
\( m + n = k \).

С учётом этих данных, мы можем сформулировать уравнение и решить его:
\( 70 + n = \frac{1}{2} * k \),
\( m + n = k \).

Запишем систему уравнений:
\[
\begin{cases}
70 + n = \frac{1}{2} * k \\
m + n = k \\
\end{cases}
\]

Решим систему уравнений. Для этого из второго уравнения выразим \( n \):
\( n = k - m \).

Подставим это значение в первое уравнение:
\( 70 + (k - m) = \frac{1}{2} * k \).

Решим полученное уравнение относительно \( k \):
\( \frac{1}{2} * k - k = -70 + m \),
\( \frac{1}{2} * k = 70 - m \),
\( k = \frac{{70 - m}}{{\frac{1}{2}}} \),
\( k = 140 - 2m \).

Таким образом, мы нашли угол АОВ в зависимости от угла ВАС.

2) Задача 2 не содержит достаточно информации, чтобы найти угол САВ. Для решения этой задачи нужно знать значение угла АОВ или другую информацию о треугольнике. Поэтому мы не можем ответить на задачу без дополнительных данных.

Если у вас есть другие вопросы или задачи, пожалуйста, сообщите мне, и я буду рад помочь вам.