Задание 1: У исполнителя Дельта имеется две команды с номерами: 1) добавить 2; 2) умножить на d (d - неизвестное

Для решения этой задачи, нам необходимо проанализировать каждую команду в программе и выяснить значение неизвестного числа \(d\).

По условию, программа содержит следующую последовательность команд: 11211. Известно, что эта программа преобразует число 16 в число 104.

Давайте разберемся, что происходит на каждом шаге выполнения программы:

1) Первая команда - добавить 2. Изначально число 16 увеличивается на 2 и становится равным 18.

2) Вторая команда - умножить на \(d\). Число 18 умножается на неизвестное число \(d\) и становится равным \(18d\).

3) Третья команда - добавить 2. Число \(18d\) увеличивается на 2 и становится равным \(18d + 2\).

4) Четвертая команда - добавить 2. Число \(18d + 2\) увеличивается на 2 и становится равным \(18d + 4\).

5) Пятая команда - умножить на \(d\). Число \(18d + 4\) умножается на \(d\) и становится равным \(d(18d + 4)\).

Мы знаем, что программа преобразует число 16 в число 104. Запишем это в виде уравнения:

\[d(18d + 4) = 104\]

Теперь, решим это уравнение:

\[18d^2 + 4d - 104 = 0\]

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

где \(a = 18\), \(b = 4\) и \(c = -104\).

Вычислим дискриминант:

\[D = (4)^2 - 4(18)(-104) = 16 + 7488 = 7504\]

Итак, дискриминант равен 7504.

Теперь, найдем значения неизвестного числа \(d\). Формула для нахождения корней квадратного уравнения будет:

\[d = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]

Подставим значения в формулу и найдем корни:

\[d = \frac{{-4 \pm \sqrt{7504}}}{{2 \cdot 18}}\]

\[d = \frac{{-4 \pm \sqrt{250 \cdot 30}}}{{36}}\]

\[d = \frac{{-4 \pm \sqrt{2^2 \cdot 5^2 \cdot 30}}}{{36}}\]

\[d = \frac{{-4 \pm 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{30}}}{{36}}\]

\[d = \frac{{-2 \pm 5 \sqrt{30}}}{{18}}\]

Таким образом, мы получаем два результата:

\[d_1 = \frac{{-2 + 5 \sqrt{30}}}{{18}}\]

\[d_2 = \frac{{-2 - 5 \sqrt{30}}}{{18}}\]

Теперь нам нужно определить, какое значение \(d\) подходит для данной задачи.

Мы знаем, что \(d\) - натуральное число, \(d \geqslant 2\). Поэтому, нам нужно выбрать только тот корень \(d\), которое является натуральным числом и больше или равно 2.

Подставим корни в это условие и найдем итоговый ответ:

\[d_1 = \frac{{-2 + 5 \sqrt{30}}}{{18}} \approx 2.16\]

\[d_2 = \frac{{-2 - 5 \sqrt{30}}}{{18}} \approx -0.16\]

Таким образом, значение неизвестного числа \(d\) равно 2.16 (округленное до двух десятичных знаков).

Ответ: Значение неизвестного числа \(d\) равно 2.16.