1) Какова будет модификация двоичного кода вещественного числа, если оно будет умножено на 2? Пожалуйста, сравните

1) Для того чтобы ответить на вопрос о модификации двоичного кода вещественного числа, умноженного на 2, нам нужно понять, как представляются вещественные числа в двоичном коде. Вещественные числа в компьютерах обычно представлены в формате, известном как "числа с плавающей точкой", которые состоят из мантиссы (значащей части числа) и экспоненты (степени, в которую нужно возвести основание, в данном случае 2). Для понимания модификации двоичного кода вещественного числа, умноженного на 2, рассмотрим пример.

Допустим, у нас есть вещественное число 5.625, которое в двоичном коде может быть представлено следующим образом: 101.101. При умножении этого числа на 2, мы перемножаем мантиссу на 2, сохраняя экспоненту без изменений: 101.101 * 2 = 1011.01. Мы можем заметить, что мантисса увеличивается на один разряд, что представляет увеличение числа на 2 в десятичной системе, а именно, мы умножаем мантиссу на основание системы счисления (в данном случае 2).

Сравним это с изменением кода целого числа в результате его удвоения. Для этого рассмотрим пример с целым числом 6 в двоичном коде: 110. При удвоении этого числа мы просто умножаем код на 2: 110 * 2 = 1100. Мы можем заметить, что в случае целых чисел удвоение приводит к добавлению одного нулевого разряда в конце.

2) Переполнение возникает в тех случаях, когда результат выполнения операции не может быть представлен в выбранном формате представления чисел.

В случае операции вычитания переполнение может возникнуть, если разность между двумя числами превышает диапазон значений, который может быть представлен выбранным форматом чисел. Например, если мы работаем с целыми числами, представленными в формате со знаком от -128 до 127, и пытаемся вычесть из 127 число 129, то результат будет равен -2, что выходит за диапазон представления и будет являться переполнением.

Однако, при выполнении операции вычитания невозможно возникновение антипереполнения. Антипереполнение означает, что результат операции не может достичь наименьшего возможного значения и остается на его значении. В случае вычитания такого эффекта нет.

3) При отсутствии достаточного количества разрядов в значащей части для записи результата умножения это считается переполнением. В случае умножения двух чисел, результат умножения может быть больше, чем диапазон значений, который может быть представлен, и в этом случае говорят о переполнении.

Полное переполнение происходит, когда результат операции не может быть представлен в выбранном формате представления чисел. Например, если мы работаем с целыми числами, представленными в формате со знаком от -128 до 127, и умножаем 127 на 2, то получим 254, что выходит за диапазон представления и будет являться полным переполнением.

В целом, переполнение возникает в тех случаях, когда результат операции или значение превышает максимальное представимое значение в выбранном формате чисел. Это может стать причиной ошибок в программе или неверных результатов вычислений. Поэтому важно учитывать диапазон представления чисел при выполнении операций.