Задание 1: Определите истинность следующих высказываний: А = {2+3=5}, В = {2*2=4}. Задание 2: Сформулируйте отрицание

Конечно, я помогу вам с этими заданиями. Давайте рассмотрим каждое задание по очереди.

Задание 1: Определите истинность следующих высказываний: А = {2+3=5}, В = {2*2=4}.
Для определения истинности каждого высказывания, мы должны проверить, является ли оно верным или ложным. Верное высказывание считается истинным, а ложное - ложным.
а) В высказывании "2+3=5" мы складываем числа 2 и 3. Результатом сложения будет число 5. Таким образом, это высказывание является ложным, потому что оно не соответствует действительности.
б) В высказывании "2*2=4" мы умножаем число 2 на число 2. Результатом умножения также будет число 4. Это высказывание является верным, потому что оно соответствует действительности.

Задание 2: Сформулируйте отрицание следующих высказываний: Нельзя создать вечный двигатель, Все грибы являются съедобными, Каждый человек не является поэтом.
Отрицание высказывания является высказыванием, противоположным исходному. Давайте сформулируем отрицания для каждого высказывания.
а) Отрицание высказывания "Нельзя создать вечный двигатель" будет звучать так: "Можно создать вечный двигатель".
б) Отрицание высказывания "Все грибы являются съедобными" будет звучать так: "Не все грибы являются съедобными".
в) Отрицание высказывания "Каждый человек не является поэтом" будет звучать так: "Каждый человек является поэтом".

Задание 3: Постройте таблицу истинности для логического выражения: F = А̅ ∨ B&(A&A) ∨ B.
Для построения таблицы истинности нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений А и B. Применяя логические операции, мы определяем значение F для каждого случая. Давайте начнем:

\[
\begin{array}{cccccc}
A & B & A̅ & A&A & B&(A&A) & A̅ ∨ B&(A&A) & F \\
\hline
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы получаем таблицу истинности для данного логического выражения.

Задание 4: Найдите значение логического выражения: F = (0 & 0) &
Чтобы найти значение логического выражения, мы должны применить операцию "И" (&) к двум значениям. В данном случае, у нас есть два значения: 0 и 0. Применяя операцию "И" (&), мы должны проверить, оба значения равны ли 1 или 0. Давайте это проделаем:

\( F = (0 \& 0) \)

Операция "И" (&) вернет 1 только в том случае, если оба значения равны 1, в противном случае она вернет 0. В данном случае, оба значения равны 0, поэтому значение F будет 0.