Задание 1: На данном рисунке представлен график функции на интервале [–4; 4]. Перепишите следующие вопросы, изменив

Решение:
а) Определение области определения функции.

Область определения функции - это множество значений, для которых функция определена и имеет смысл. На графике данной функции, это интервал [-4; 4], так как функция определена для всех значений в этом интервале.

б) Нахождение корней функции.

Чтобы найти корни функции, необходимо найти значения аргумента, при которых функция обращается в ноль. На графике можно увидеть, что функция пересекает ось Ox в точке x = -1 и x = 2. Таким образом, корни функции равны x = -1 и x = 2.

в) Определение интервалов, на которых значения функции положительны, и интервалов, на которых значения функции отрицательны.

Для определения интервалов, на которых значения функции положительны, необходимо найти участки графика функции, которые находятся выше оси Ox. На графике можно увидеть, что значения функции положительны на интервалах (-4; -1) и (2; 4).

Для определения интервалов, на которых значения функции отрицательны, необходимо найти участки графика функции, которые находятся ниже оси Ox. На графике можно увидеть, что значения функции отрицательны на интервалах (-1; 2).

г) Нахождение максимального и минимального значений функции.

Максимальное значение функции можно определить, найдя на графике наивысшую точку функции. На графике данной функции максимальное значение равно 3.

Минимальное значение функции можно определить, найдя на графике наинизшую точку функции. На графике данной функции минимальное значение равно -2.

д) Определение интервалов, на которых функция возрастает, и интервалов, на которых функция убывает.

Функция возрастает на интервалах, где она строго возрастает, то есть значения функции на этих интервалах увеличиваются по мере увеличения значений аргумента. На графике можно увидеть, что функция возрастает на интервалах (-4; -1) и (2; 4).

Функция убывает на интервалах, где она строго убывает, то есть значения функции на этих интервалах уменьшаются по мере увеличения значений аргумента. На графике можно увидеть, что функция убывает на интервалах (-1; 2).