Задание 1. Какое количество ценных бумаг необходимо, чтобы можно было

Question

Математика: Задание 1. Какое количество ценных бумаг необходимо, чтобы можно было утверждать с вероятностью 0,996, что доля проданных среди них будет отличаться от 0,7 не более, чем на 0,04 (по абсолютной

Корова_6913 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета необходимого размера выборки при известной вероятности и оценке доли среди объектов популяции. Формула имеет следующий вид:

\[ n = \frac{Z^2 \cdot P \cdot (1-P)}{d^2} \]

Где:
- \( n \) - размер выборки;
- \( Z \) - значение стандартного нормального распределения для заданной вероятности;
- \( P \) - оценка доли проданных ценных бумаг в популяции;
- \( d \) - максимальная абсолютная разница в доле выборки от оценки доли популяции.

Для данной задачи у нас следующие значения:
\( Z = 2.81 \) (так как требуется доля с вероятностью 0,996);
\( P = 0.7 \) (оценка доли проданных ценных бумаг);
\( d = 0.04 \) (максимальная разница в доле).

Подставив значения в формулу, получим:

\[ n = \frac{2.81^2 \cdot 0.7 \cdot (1-0.7)}{0.04^2} \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ n \approx 2538 \]

Таким образом, для того чтобы утверждать с вероятностью 0,996, что доля проданных среди ценных бумаг будет отличаться от 0,7 не более, чем на 0,04, необходимо иметь выборку размером примерно 2538 ценных бумаг.

Задание 1. Какое количество ценных бумаг необходимо, чтобы можно было утверждать с вероятностью 0,996, что доля

Корова_6913

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!