Задачи по теме: « Вычисление площадей геометрических фигур» для 8 класса: 1. Что такое площадь квадрата с длиной

стороне, равна 12 дм, то как найти площадь этого треугольника?
5. Как найти площадь прямоугольника, если его ширина равна 8 см, а длина равна 14 см?
6. Если радиус окружности составляет 5 см, то как найти площадь круга?

1. Для вычисления площади квадрата необходимо умножить длину его стороны на саму себя. В задаче мы имеем квадрат со стороной 1,3 дм. Поэтому площадь можно посчитать следующим образом:

\[Площадь = 1,3 \, \text{дм} \times 1,3 \, \text{дм} = 1,69 \, \text{(дм)}^2\]

2. Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо умножить длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. В задаче у нас одна сторона равна 6 см, а высота равна 12 см. Тогда формула для нахождения площади параллелограмма будет следующей:

\[Площадь = 6 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 72 \, \text{см}^2\]

3. В задаче у нас известна большая сторона параллелограмма (14 см) и две высоты (5 см и 7 см). Чтобы найти меньшую сторону параллелограмма, необходимо вычесть дважды значение одной из высот из длины большей стороны. В данном случае, меньшая сторона будет равна:

\[Меньшая \, сторона = 14 \, \text{см} - 2 \times 5 \, \text{см} = 14 \, \text{см} - 10 \, \text{см} = 4 \, \text{см}\]

3.1. Чтобы найти площадь параллелограмма, имея две стороны (23 см и 11 см) и угол между ними (30 градусов), можно использовать формулу:

\[Площадь = a \times b \times \sin(\alpha)\]

где a и b - длины сторон, а \(\alpha\) - угол между ними в радианах. Преобразуем угол из градусов в радианы.

\[\alpha_{\text{рад}} = \frac{30 \times \pi}{180} = \frac{\pi}{6}\]

Теперь можем использовать формулу площади:

\[Площадь = 23 \, \text{см} \times 11 \, \text{см} \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\]

\[Площадь \approx 115,07 \, \text{см}^2\]

4. Чтобы найти площадь треугольника, нужно умножить длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне, и разделить полученное значение пополам. В данной задаче длина одной из сторон равна 18 дм, а высота равна 12 дм. Тогда формула для площади треугольника будет следующей:

\[Площадь = \frac{18 \, \text{дм} \times 12 \, \text{дм}}{2} = 108 \, \text{дм}^2\]

5. Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его ширину на длину. В задаче у нас ширина равна 8 см, а длина равна 14 см. Тогда площадь прямоугольника будет равна:

\[Площадь = 8 \, \text{см} \times 14 \, \text{см} = 112 \, \text{см}^2\]

6. Для нахождения площади круга нужно умножить квадрат радиуса на число Пи (\(\pi\)). В задаче радиус составляет 5 см. Тогда формула для площади круга будет следующей:

\[Площадь = \pi \times 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 25\pi \, \text{см}^2\]

Таким образом, мы получили обстоятельные ответы на задачи по вычислению площадей геометрических фигур для 8 класса. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!