Какая будет длина большей стороны прямоугольника в миллиметрах, если мы вырежем из плитки квадратной формы со стороной

Для решения этой задачи нам потребуется использовать информацию о размере сторон плитки и основы треугольника, чтобы расчитать длину большей стороны прямоугольника.

Дано:
Сторона квадратной плитки: 30 см
Меньшая сторона прямоугольника: 20 см

Задача состоит в том, чтобы найти длину большей стороны прямоугольника после вырезания из квадратной плитки.

1. Определим размеры вырезанного прямоугольника:
В корневой четверке треугольников каждый треугольник имеет две равные стороны и одну основу. Основа же является стороной меньшего прямоугольника.
Таким образом, длина основы одного из треугольников равна 20 см / 2 = 10 см.

2. Рассчитаем площадь основного квадрата:
Площадь квадрата равна сторона в квадрате. Исходя из этого, площадь основного квадрата равна 30 см * 30 см = 900 см².

3. Рассчитаем площадь вырезанного меньшего прямоугольника:
Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон. Исходя из этого, площадь меньшего прямоугольника равна 20 см * 10 см = 200 см².

4. Рассчитаем площадь вырезанных четырех треугольников:
Так как каждый из четырех треугольников равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь каждого из них можно рассчитать по формуле площади треугольника: 0.5 * a * b, где a и b - катеты треугольника.
В данном случае, оба катета равны 10 см. Рассчитаем площадь одного треугольника: 0.5 * 10 см * 10 см = 50 см².
Так как всего треугольников четыре, общая площадь всех треугольников равна 4 * 50 см² = 200 см².

5. Рассчитаем площадь оставшегося прямоугольника:
Сложим площадь меньшего прямоугольника и площадь четырех треугольников: 200 см² + 200 см² = 400 см².

6. Рассчитаем сторону большего прямоугольника:
Чтобы найти длину большей стороны прямоугольника, нужно найти корень площади оставшегося прямоугольника. Для этого проведем простейшую операцию извлечения квадратного корня.
Корень из 400 см² равен 20 см.

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника после вырезания из квадратной плитки будет равна 20 см или 200 мм.