Какова разница в массе и на сколько градусов нагрелись оловянный и стальные шары, если они поглощали одинаковое

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые предварительные знания о теплоемкости тела и формуле для вычисления изменения температуры.

Первый шаг - определить разницу массы между оловянным и стальным шарами. Пусть масса оловянного шара будет \( m_1 \), а масса стального шара - \( m_2 \). Разница в массе будет \( \Delta m = m_2 - m_1 \).

Второй шаг - использовать закон сохранения энергии, чтобы выразить равенство поглощенной теплоты. Пусть точка отсчета энергии находится в начальном состоянии шаров. Изначально они имеют температуру \( T_0 \), и после поглощения теплоты \( Q \) они достигают температуры \( T_1 \). Теплота \( Q \), поглощенная каждым из шаров, равняется изменению внутренней энергии:

\[ Q = C_1 \cdot m_1 \cdot \Delta T_1 = C_2 \cdot m_2 \cdot \Delta T_2 \],

где \( C_1 \) и \( C_2 \) - теплоемкости оловянного и стального шаров соответственно, а \( \Delta T_1 \) и \( \Delta T_2 \) - изменение температуры для каждого из них.

Третий шаг - выразим разницу температур через разницу масс и теплоемкостей. Теплоемкость \( C \) можно выразить через массу и удельную теплоемкость \( c \):

\[ C = c \cdot m \].

Тогда можно записать:

\[ Q = c_1 \cdot m_1 \cdot (T_1 - T_0) = c_2 \cdot m_2 \cdot (T_1 - T_0) \].

Четвертый шаг - выразить разницу температур через разницу масс и удельные теплоемкости:

\[ c_1 \cdot m_1 \cdot (T_1 - T_0) = c_2 \cdot m_2 \cdot (T_1 - T_0) \].

Пятый шаг - подставить известные значения удельных теплоемкостей и масс:

\[ c_1 \cdot m_1 \cdot (T_1 - T_0) = c_2 \cdot m_2 \cdot (T_1 - T_0) \].

Наконец, разделим обе части уравнения на соответствующие массы и перенесем все известные значения в одну часть уравнения:

\[ m_1 \cdot (T_1 - T_0) = m_2 \cdot (T_1 - T_0) \].

Получили, что разница в массе находится в пропорциональности с разницей в температуре. Таким образом, разница в температуре тоже будет равна 0, то есть их температуры не изменились:

\[ T_1 - T_0 = 0 \Rightarrow T_1 = T_0 \].

Ответ: Масса различается, но температуры шаров не изменились.