Задача: В отчетном году предприятие достигло объема продаж на сумму 13 млн. рублей, причем затраты на 10,7 млн. рублей

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить процентное изменение затрат на 1 рубль продукции. Для этого нам понадобится информация о доле переменных затрат.

Пусть \(\Delta S\) обозначает изменение объема продаж, а \(\Delta C\) - изменение затрат, тогда процентное изменение затрат на 1 рубль продукции можно выразить следующей формулой:

\[
\text{Процентное изменение затрат на 1 рубль продукции} = \frac{{\Delta C}}{{\Delta S}}
\]

В данном случае, изменение объема продаж составляет 13% от предыдущего объема продаж. Для удобства вычислений, давайте представим данное изменение в виде десятичной дроби:

\[
\text{Изменение объема продаж} = 13\% = \frac{{13}}{{100}} = 0.13
\]

Таким образом, \(\Delta S = 0.13 \times 13 = 1.69\) млн. рублей.

Теперь, для определения изменения затрат \(\Delta C\), мы должны учесть, что доля переменных затрат составила некоторый процент от общих затрат. Обозначим этот процент как \(x\).

Тогда, переменные затраты составили:

\[
\text{Переменные затраты} = x \times \text{Затраты}
\]

Так как общие затраты составляют 10.7 млн. рублей, мы можем записать:

\[
x \times 10.7 = \text{Переменные затраты}
\]

Из условия задачи нам не дано конкретное значение переменных затрат. Мы можем только установить соотношение между переменными и общими затратами, используя долю переменных затрат. Поэтому, мы не можем вычислить точное значение переменных затрат.

Тем не менее, используя данную информацию, мы все же можем определить процентное изменение затрат на 1 рубль продукции, если бы изменился только объем продаж без изменения доли переменных затрат.

Таким образом, наш ответ будет:

\[
\text{Процентное изменение затрат на 1 рубль продукции} = \frac{{\Delta C}}{{\Delta S}} = \frac{{x \times 10.7}}{{1.69}}
\]

Однако, точное значение процентного изменения затрат на 1 рубль продукции мы не можем определить без конкретного значения доли переменных затрат \(x\).