Задача: Найдите время, через которое расстояние между первым и вторым бегунами будет

Задача: Найдите время, через которое расстояние между первым и вторым бегунами будет
Gloriya

Gloriya

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте определим несколько известных фактов.

Пусть первый бегун бежит со скоростью v1 и начинает свой забег в момент времени t=0.
Пусть второй бегун бежит со скоростью v2 и начинает свой забег в момент времени t=t0.
Скорость второго бегуна меньше скорости первого бегуна, то есть v2<v1.
Расстояние между бегунами в начальный момент времени равно d0.

Мы хотим найти время, через которое расстояние между первым и вторым бегунами будет равно нулю, то есть когда они встретятся.

Можем предположить, что первый бегун бежит прямолинейно и равномерно, без остановок или изменения скорости. Таким образом, его путь описывается формулой x1=v1t, где x1 - это путь первого бегуна в момент времени t.

Аналогично, путь второго бегуна описывается формулой x2=v2(tt0), где x2 - это путь второго бегуна в момент времени t.

Из условия задачи, мы знаем, что через некоторое время tвстр, расстояние между бегунами будет равно нулю. То есть x1(tвстр)=x2(tвстр).

Подставим формулы x1 и x2 в это уравнение:

v1tвстр=v2(tвстрt0)

Теперь давайте решим это уравнение относительно tвстр:

v1tвстр=v2tвстрv2t0

v1tвстрv2tвстр=v2t0

(v1v2)tвстр=v2t0

tвстр=v2t0v1v2

Таким образом, мы нашли время tвстр, через которое расстояние между первым и вторым бегунами будет равно нулю. Обратите внимание, что в знаменателе стоит разность скоростей v1v2, чтобы избежать деления на ноль.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello