Задача: δabc, bc=ca. Длина основания треугольника превышает длину боковой

Question

Математика: Задача: δabc, bc=ca. Длина основания треугольника превышает длину боковой стороны на 11 дм. Периметр треугольника abc равен 143 дм. Найдите длины сторон треугольника. Найдите

Магический_Тролль_5284 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами треугольника.

По условию, дано, что треугольник ABC является равнобедренным (δabc), и сторона BC равна стороне CA (bc=ca). Пусть BC и CA равны x, а AB равна y.

Дано также, что длина основания треугольника (сторона AB) превышает длину боковой стороны (сторона BC) на 11 дм. Мы можем записать это в виде уравнения:

y = x + 11

Также, известно, что периметр треугольника равен 143 дм. Периметр можно выразить через длины сторон треугольника:

Perimeter = AB + BC + CA

143 = y + x + y

143 = 2y + x

Теперь, у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (y и x). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим данную систему методом подстановки. Заменим второе уравнение значение y из первого уравнения:

143 = 2(x + 11) + x

Раскроем скобки:

143 = 2x + 22 + x

Соберем переменные вместе:

143 = 3x + 22

Вычтем 22 с обеих сторон:

121 = 3x

Разделим обе стороны на 3:

x = 40.33

Теперь, найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений:

y = x + 11

y = 40.33 + 11

y = 51.33

Таким образом, длина сторон треугольника ABC равна:

AB = y = 51.33 дм
BC = x = 40.33 дм
CA = x = 40.33 дм

Задача: δabc, bc=ca. Длина основания треугольника превышает длину боковой стороны на 11 дм. Периметр треугольника

Магический_Тролль_5284

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!