Можно ли найти двух учеников в 5 «А» классе, у которых различаются оценки по предметам, хотя бы один из которых всегда

Чтобы решить эту задачу, нам нужно взглянуть на количество учеников в классе и количество предметов, по которым они получают оценки. В задаче сказано, что в классе 5 "А" есть пять учеников, и каждый из них получает оценки по нескольким предметам.

Предположим, что каждый ученик может получить оценку по каждому предмету от 2 до 5. Поскольку оценок всего 4 (2, 3, 4, 5), а учеников 5, по принципу Дирихле (также известном как принцип ящиков Дирихле), мы можем заключить, что как минимум двое учеников получают одинаковые оценки по всем предметам.

Теперь мы знаем, что есть двое учеников, у которых оценки по всем предметам одинаковые. Теперь мы должны выяснить, существует ли возможность того, что один из них всегда будет иметь лучшие оценки, чем другой.

Допустим, мы возьмем этих двух учеников и сравним их оценки по каждому предмету. Если хотя бы по одному предмету один из учеников получает более высокую оценку, чем другой, то мы можем сделать вывод, что если задать им тысячи предметов, у них всегда будут различные оценки, где один из учеников лучше другого.

Однако, если ученики получают одинаковые оценки по всем предметам, то нельзя однозначно сказать, что один из них всегда будет лучше другого. В этом случае они имеют одинаковую успеваемость по всем предметам и можно говорить только о равенстве их оценок.

Итак, в результате анализа данной задачи, можно сделать вывод, что существует возможность найти двух учеников в 5 "А" классе, у которых различаются оценки по предметам, хотя бы один из которых всегда лучше другого, только в том случае, когда оценки учеников различны хотя бы по одному предмету.