Задача 4: ЕГЭ-задача Тимофей готовится к экзамену ЕГЭ. Чтобы отработать свои навыки в быстром и точном поиске ответов

Давайте рассмотрим данную задачу по системам счисления и найдем ответ шаг за шагом.

Нам дано выражение \(2a + 2b - 2c\). Мы должны найти количество значимых нулей (или единиц) в двоичной записи этого выражения.

Для начала нам нужно раскрыть скобки, применяя правила алгебры. У нас есть три слагаемых: \(2a\), \(2b\) и \(-2c\). Мы можем записать это так: \(2a + 2b + (-2c)\).

Теперь применим правило сложения чисел в двоичной системе счисления. В двоичной системе есть только две цифры: 0 и 1. Если при сложении двух цифр получается 2, мы должны получить 0 и перенести 1 в следующий старший разряд.

Таким образом, первое слагаемое \(2a\) в двоичной системе будет выглядеть как \(10a\), так как у нас есть перенос в следующий разряд.

Аналогично, второе слагаемое \(2b\) в двоичной системе будет выглядеть как \(10b\).

Третье слагаемое \(-2c\) можно рассматривать как вычитание \(2c\) в двоичной системе, но с переносом. Если у нас есть перенос из вышестоящего разряда, мы его вычитаем. Таким образом, третье слагаемое будет выглядеть как \(-10c\) в двоичной записи.

Теперь мы можем сложить все три слагаемых: \(10a + 10b + (-10c)\). Заметим, что в двоичной системе каждая цифра в столбце соответствует степеням двойки: 1, 2, 4, 8, и т.д.

Таким образом, мы можем вынести общий коэффициент 10 и записать выражение в следующем виде:

\[
10(a + b - c)
\]

Теперь нам нужно найти количество значимых нулей (или единиц) в двоичной записи этого выражения \(10(a + b - c)\).

Давайте разберемся с этим. Мы должны вычислить значение \(a + b - c\) и записать его в двоичной системе.

Поскольку мы знаем, что \(a\), \(b\) и \(c\) являются числами в двоичной системе, их сумма и разность также будут числами в двоичной системе.

Теперь перейдем к описанию процесса вычисления значения \(a + b - c\).

1. В первую очередь, нужно вычислить сумму \(a + b\) в двоичной системе счисления.
2. Затем нужно вычесть из полученной суммы число \(c\) в двоичной системе.
3. Результат этой операции будет представлять собой число \(a + b - c\) в двоичной системе счисления.

Таким образом, мы должны вычислить значение \(a + b - c\) и записать его в двоичной системе. В данном случае, для решения задачи, важно знать значения переменных \(a\), \(b\) и \(c\).

Итак, если у вас есть значения \(a\), \(b\) и \(c\), то можно выполнить необходимые вычисления и записать ответ в двоичной системе.