Задача 2. На горизонтальной прямой дороге автомобиль массой 9.81 кН движется. В начальный момент его скорость составляет 72 км/ч. Затем сила тяги двигателя непрерывно увеличивается в пропорции с временем: F = 180t (Н). Необходимо определить скорость автомобиля через 10 секунд и расстояние, которое он проехал за это время, при условии, что на автомобиль также действует постоянная сила трения с коэффициентом трения f = 0.1.
Ogonek_6857
Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем ускорение автомобиля. Ускорение можно найти с помощью второго закона Ньютона, который гласит: сила равна массе умноженной на ускорение. В нашем случае, F - сила тяги двигателя, m - масса автомобиля, а - ускорение.
\[F = ma\]
Учитывая, что F = 180t, мы можем записать:
\[180t = 9.81a\]
Шаг 2: Найдем закон движения автомобиля. Для этого воспользуемся формулой скорости v как функции времени t:
\[v = v_0 + at\]
где \(v_0\) - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Начальная скорость \(v_0\) равна 72 км/ч, но ее нужно перевести в м/с:
\[v_0 = 72 \cdot \frac{1000}{3600}\]
Шаг 3: Выразим ускорение a через время t, используя уравнение из шага 1:
\[a = \frac{180t}{9.81}\]
Шаг 4: Подставим найденное ускорение в формулу для скорости:
\[v = \left( 72 \cdot \frac{1000}{3600} \right) + \left( \frac{180 \cdot t}{9.81} \right) \cdot t\]
Шаг 5: Решим полученное уравнение для нахождения скорости автомобиля через 10 секунд:
\[v = \left( 72 \cdot \frac{1000}{3600} \right) + \left( \frac{180 \cdot 10}{9.81} \right) \cdot 10\]
Теперь, подставив численные значения и проведя вычисления, мы можем найти значение скорости автомобиля через 10 секунд.
Шаг 1: Найдем ускорение автомобиля. Ускорение можно найти с помощью второго закона Ньютона, который гласит: сила равна массе умноженной на ускорение. В нашем случае, F - сила тяги двигателя, m - масса автомобиля, а - ускорение.
\[F = ma\]
Учитывая, что F = 180t, мы можем записать:
\[180t = 9.81a\]
Шаг 2: Найдем закон движения автомобиля. Для этого воспользуемся формулой скорости v как функции времени t:
\[v = v_0 + at\]
где \(v_0\) - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Начальная скорость \(v_0\) равна 72 км/ч, но ее нужно перевести в м/с:
\[v_0 = 72 \cdot \frac{1000}{3600}\]
Шаг 3: Выразим ускорение a через время t, используя уравнение из шага 1:
\[a = \frac{180t}{9.81}\]
Шаг 4: Подставим найденное ускорение в формулу для скорости:
\[v = \left( 72 \cdot \frac{1000}{3600} \right) + \left( \frac{180 \cdot t}{9.81} \right) \cdot t\]
Шаг 5: Решим полученное уравнение для нахождения скорости автомобиля через 10 секунд:
\[v = \left( 72 \cdot \frac{1000}{3600} \right) + \left( \frac{180 \cdot 10}{9.81} \right) \cdot 10\]
Теперь, подставив численные значения и проведя вычисления, мы можем найти значение скорости автомобиля через 10 секунд.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
