На каком расстоянии от первого заряда необходимо разместить третий заряд, чтобы достигнуть равновесия, если между двумя

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила \( F \), действующая между двумя зарядами, прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы взаимодействия двух зарядов выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
- \( F \) - сила взаимодействия между двумя зарядами,
- \( k \) - электростатическая постоянная ( \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \) ),
- \( q_1, q_2 \) - величины зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами.

Для достижения равновесия, сумма сил, действующих на третий заряд, должна быть равна нулю. Третий заряд должен быть таким, чтобы его сила взаимодействия с первым зарядом была равна силе взаимодействия с вторым зарядом.

Пусть \( q_3 \) - величина третьего заряда и \( r_3 \) - расстояние от первого заряда до третьего заряда.

Тогда сумма сил взаимодействия будет выглядеть следующим образом:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}}{{(r_3)^2}} \]
\[ F_2 = \frac{{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}}{{(d - r_3)^2}} \]

Где:
- \( F_1 \) - сила взаимодействия первого и третьего зарядов,
- \( F_2 \) - сила взаимодействия второго и третьего зарядов,
- \( d \) - заданное расстояние между первым и вторым зарядами.

Чтобы достичь равновесия, \( F_1 \) должна быть равна \( F_2 \):

\[ \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}}{{(r_3)^2}} = \frac{{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}}{{(d - r_3)^2}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( r_3 \) для данной задачи. Это уравнение представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить с использованием методов алгебры.

Надеюсь, данное пояснение поможет вам понять, как решить данную задачу.