При заданном сопротивлении 0,5, на которое подается переменное напряжение, изменяющееся со временем по закону

Хорошо, давайте разобьем эту задачу на несколько шагов, чтобы процесс вычислений был понятнее.

1. Действующее значение напряжения:
Для вычисления действующего значения напряжения (или амплитудного значения) нужно найти квадратный корень среднеквадратического значения. Формула для этого:

\[U_{\text{м}} = \frac{U_{\text{пик}}}{\sqrt{2}}\]

где \(U_{\text{м}}\) - действующее значение напряжения, \(U_{\text{пик}}\) - пиковое значение напряжения.

В данном случае, пиковое значение напряжения \(U_{\text{пик}} = 150\), поэтому, подставляя в формулу, получаем:

\[U_{\text{м}} = \frac{150}{\sqrt{2}} \approx 106,07 \, \text{В}\]

Таким образом, действующее значение напряжения составляет около 106,07 В.

2. Сила тока:
Для определения силы тока в цепи, необходимо использовать формулу, связанную с законом Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

В данной задаче сопротивление составляет 0,5 Ом, а действующее значение напряжения, которое мы уже вычислили, равно 106,07 В. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[I = \frac{106,07}{0,5} = 212,14 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока составляет примерно 212,14 А.

3. Мгновенная мощность:
Формула для расчета мгновенной мощности в электрической цепи:

\[P(t) = u(t) \times i(t)\]

где \(P(t)\) - мгновенная мощность, \(u(t)\) - переменное напряжение, \(i(t)\) - переменный ток.

В нашем случае, переменное напряжение задано уравнением \(u(t) = 150\sin(50\pi t)\). Чтобы найти мгновенную мощность в конкретный момент времени, мы должны подставить значение времени \(t\) в это уравнение. Давайте выберем конкретный момент времени, например, \(t = 0,01\) секунд.

\[P(0,01) = 150\sin(50\pi \times 0,01) \times 212,14\]

Подставляем это значение в калькулятор и получаем:

\[P(0,01) \approx 150 \times 0,5 \times 212,14 \approx 15 932,1 \, \text{Вт}\]

Таким образом, мгновенная мощность в момент времени \(t = 0,01\) секунд составляет около 15 932,1 Вт.

Это подробное и шаговое решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, пишите.