Задача 1. В случае верности утверждения, напишите ДА , в противном случае напишите НЕТ и предоставьте пример, который

а) [ ] Нет, нельзя разрезать квадрат на две части так, чтобы одна из частей была четырехугольником, а вторая - пятиугольником. Это утверждение неверно. Для этого примера можно нарисовать следующую картинку:

\[
\begin{{array}}{{cc}}
\text{{Квадрат}} & \text{{Пятиугольник}} \\
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
& \\
\hline
& \\
\hline
\end{{array}} &
\begin{{array}}{{|c|c|c|c|c|}}
\hline
& & & & \\
\hline
\end{{array}} \\
\hline
\end{{array}}
\]

Можно видеть, что вторая часть получилась пятиугольником, но она содержит одну лишнюю сторону и не является четырехугольником.

б) [ ] Нет, если в равнобедренном треугольнике угол против основания равен 30 градусам, то высота, проведенная к его боковой стороне, не будет вдвое меньше этой стороны. Это утверждение неверно. Для понимания этого примера, я могу нарисовать следующую картинку:

\[
\begin{{array}}{{cc}}
\text{{Равнобедренный треугольник}} & \text{{Высота и боковая сторона}} \\
\begin{{array}}{{c}}
\, \\
\, \\
\hline
\, \\
\, \\
\end{{array}} &
\begin{{array}}{{c}}
\, \\
\, \\
\, \\
\hline
\, \\
\end{{array}} \\
\end{{array}}
\]

Можно видеть, что высота, проведенная к боковой стороне, будет меньше боковой стороны, но не вдвое меньше.

в) [ ] Да, острые углы одного треугольника меньше острых углов другого треугольника. Это утверждение верно. Я могу проиллюстрировать это с помощью следующей картинки:

\[
\begin{{array}}{{cc}}
\text{{Треугольник 1}} & \text{{Треугольник 2}} \\
\begin{{array}}{{c}}
\, \\
\hline
\, \\
\hline
\, \\
\end{{array}} &
\begin{{array}}{{c}}
\, \\
\, \\
\, \\
\hline
\end{{array}} \\
\end{{array}}
\]

Можно видеть, что в треугольнике 1 острые углы меньше, чем в треугольнике 2.