Задача 1. Тело движется в прямой линии с начальным импульсом p0. За время Δt на тело действует сила F, что приводит

Для Задачи 1, нам необходимо найти значения неизвестных величин: p, Δt и F.

Начнем с определения связи между начальным импульсом \(p_0\) и изменением импульса p. Разница между начальным и конечным импульсом равна произведению силы на время:

\[
p - p_0 = F \cdot \Delta t \quad \text{(Формула 1)}
\]

Теперь, нам нужно найти значение p.

Рассмотрим таблицу вариантов. В каждой строке известны две из трех величин (p, p0 и Δt), так что мы можем применить Формулу 1 для нахождения неизвестного значения п:

\[
p = p_0 + F \cdot \Delta t
\]

Рассмотрим каждый вариант по очереди:

Вариант 1:
\[
p = 40 + 60 \cdot 8.5 = 550 \, \text{кг•м/с}
\]

Вариант 2:
\[
p = 70 + F \cdot 4.5 = 160 \, \text{кг•м/с}
\]
Отсюда получаем \(F = \frac{{p - p_0}}{{\Delta t}} = \frac{{160 - 70}}{{4.5}} = 20 \, \text{Н}

Вариант 3:
\[
p = 45 + 30 \cdot \Delta t = 90 \, \text{кг•м/с}
\]
Отсюда получаем \(\Delta t = \frac{{p - p_0}}{{F}} = \frac{{90 - 45}}{{30}} = 1 \, \text{с}

Вариант 4:
Мы не можем определить значения, так как нам неизвестны две величины.

Вариант 5:
\[
p = 30 + 80 \cdot 3.5 = 290 \, \text{кг•м/с}
\]

Вариант 6:
\[
p = 105 + F \cdot 0.5 = 120 \, \text{кг•м/с}
\]
Отсюда получаем \(F = \frac{{p - p_0}}{{\Delta t}} = \frac{{120 - 105}}{{0.5}} = 30 \, \text{Н}

Вариант 7:
Мы не можем определить значения, так как нам неизвестны две величины.

Вариант 8:
\[
p = 50 + 10 \cdot 7.5 = 125 \, \text{кг•м/с}
\]

Вариант 9:
\[
p = 85 + 40 \cdot 5 = 285 \, \text{кг•м/с}
\]

Вариант 10:
\[
p = 75 + F \cdot 1.5 = 105 \, \text{кг•м/с}
\]
Отсюда получаем \(F = \frac{{p - p_0}}{{\Delta t}} = \frac{{105 - 75}}{{1.5}} = 20 \, \text{Н}

Таким образом, мы получили значения неизвестных величин в каждом варианте.

Перейдем к Задаче 2.

(Продолжение следует)