Какова подъемная сила гелиевого аэростата объемом 2×10^4 м^3 на высоте 10 км над уровнем моря, если его оболочка

Чтобы рассчитать подъемную силу гелиевого аэростата, нам понадобится знать разницу между его собственной плотностью и плотностью окружающей его атмосферы на данной высоте. Давайте пошагово рассмотрим решение этой задачи.

Шаг 1: Найдем разницу плотностей
Для начала нам понадобится информация о плотности гелия и плотности воздуха на высоте 10 км над уровнем моря. Плотность воздуха на разных высотах меняется из-за изменения давления, температуры и влажности воздуха.

Средняя плотность воздуха при нормальных условиях на уровне моря составляет примерно 1,225 кг/м^3. Эта плотность уменьшается с увеличением высоты.

Плотность гелия составляет примерно 0,1785 кг/м^3. Гелий является легким газом, что делает его подходящим для использования в аэростатах.

Теперь найдем разницу между плотностью гелия и плотностью воздуха на высоте 10 км над уровнем моря:
$$\mathrm{\Delta }\rho ={\rho }_{\text{гелия}}-{\rho }_{\text{воздуха}}$$
$$\mathrm{\Delta }\rho =0.1785{\text{кг/м}}^3-1.225{\text{кг/м}}^3$$
$$\mathrm{\Delta }\rho \approx -1.0465{\text{кг/м}}^3$$

Шаг 2: Рассчитаем подъемную силу
Подъемная сила определяется разницей плотностей и объемом аэростата.
$$F=\mathrm{\Delta }\rho \cdot V\cdot g$$
где $F$ - подъемная сила, $\mathrm{\Delta }\rho$ - разница плотностей, $V$ - объем аэростата, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9.8 м/с^2).

Подставим значения в формулу:
$$F=-1.0465{\text{кг/м}}^3\cdot (2\times {10}^4{\text{м}}^3)\cdot 9.8{\text{м/с}}^2$$
$$F\approx -204,000\text{Н}$$

Ответ: Подъемная сила гелиевого аэростата объемом 2×10^4 м^3 на высоте 10 км над уровнем моря, если его оболочка открыта снизу, составляет примерно -204,000 Н (Ньютон). Отрицательное значение подразумевает направление вверх.

Обратите внимание, что подъемная сила рассчитывается в предположении, что аэростат находится в равновесии, и мы не учитываем другие факторы, такие как сопротивление воздуха и изменение условий окружающей среды с высотой.