Задача 1: Найдите значение функции, если известно значение аргумента. Ваша задача – заполнить таблицу. Задача

Задача 1: Найдите значение функции, если известно значение аргумента. Заполните таблицу.

| Значение аргумента (x) | Значение функции (y) |
|-----------------------|---------------------|
| 2 | \( 2(2) - 3 \cdot 2^2 - 25 \) |
| 4 | \( 2(4) - 3 \cdot 4^2 - 25 \) |
| -1 | \( 2(-1) - 3 \cdot (-1)^2 - 25 \) |

Обоснование ответов:
Для каждого значения аргумента x, мы подставляем его в уравнение функции и вычисляем соответствующее значение функции y, используя данное уравнение. Например, если значение аргумента x равно 2, то мы подставляем 2 вместо x в уравнение \( y = x^2 - 3x - 25 \) и получаем \( y = 2^2 - 3 \cdot 2 - 25 \), что равно \( y = 4 - 6 - 25 \), что в свою очередь равно -27. Таким образом, при значении аргумента x = 2, значение функции y равно -27.

Задача 2: Найдите значение аргумента, если известно значение функции. Заполните таблицу.

| Значение функции (y) | Значение аргумента (x) |
|---------------------|-----------------------|
| -288 | ??? |
| -2 | ??? |
| -15 | ??? |
| 6 | ??? |

Решение задачи:
Для нахождения значения аргумента x, если известно значение функции y, требуется решить уравнение соответствующей функции относительно x. Например, для первого уравнения y = tg60°x^2 - 5x, мы можем записать его в виде \( tg60°x^2 - 5x - (-288) = 0 \). Как видим, в данной форме у нас присутствует три слагаемых. Подобными преобразованиями мы можем переписать остальные уравнения.

Но перед тем, как мы найдем значение аргумента x, давайте разберем, как решать уравнения. У каждого уравнения есть разные способы решения (методы решения), в данном случае мы будем решать квадратные уравнения. Квадратные уравнения имеют вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где a, b и c - коэффициенты, причем \( a \neq 0 \).

Мы будем использовать формулу дискриминанта для решения уравнений. Для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \). Важно отметить, что значение дискриминанта D может быть положительным, отрицательным или нулем, а это влияет на количество и значения корней уравнения.

Теперь давайте решим каждое уравнение из таблицы и заполним соответствующие значения аргумента x.

Уравнение 1:
\( y = tg60°x^2 - 5x - (-288) \)

Для решения данного уравнения, сначала найдем значение дискриминанта D:
\( D = (-5)^2 - 4(tg60°)(-288) \)

Продолжить решение...