ЗАДАЧА 1 Может ли спрос быть эластичным, если цена снижается на 7%, а спрос растет на 4%? ЗАДАЧА 2 При сезонной

ЗАДАЧА 1
Для определения эластичности спроса необходимо вычислить процентное изменение спроса и процентное изменение цены, а затем сравнить их.

Из условия задачи известно, что цена снижается на 7%, а спрос растет на 4%. Для нахождения процентного изменения спроса используем следующую формулу:
\[\text{Процентное изменение спроса} = \frac{\text{Изменение спроса}}{\text{Изначальный спрос}} \times 100\%\]
\[\text{Процентное изменение спроса} = \frac{4}{100} \times 100\% = 4\%\]

Аналогично, для процентного изменения цены:
\[\text{Процентное изменение цены} = \frac{\text{Изменение цены}}{\text{Изначальная цена}} \times 100\%\]
\[\text{Процентное изменение цены} = \frac{-7}{100} \times 100\% = -7\%\]

Получили, что процентное изменение спроса равно 4%, а процентное изменение цены равно -7%.

Теперь сравним эти значения. Если процентное изменение спроса больше процентного изменения цены по модулю, то спрос является эластичным.
В нашем случае 4% > 7%, поэтому спрос является неэластичным.

ЗАДАЧА 2
Для решения задачи нам понадобится формула для расчета коэффициента эластичности цены спроса:
\[\text{Коэффициент эластичности цены спроса} = \frac{\text{Процентное изменение спроса}}{\text{Процентное изменение цены}}\]

Из условия задачи известно, что цена товара упала с 8 до 4 ден. ед. Рассчитаем процентное изменение цены:
\[\text{Процентное изменение цены} = \frac{\text{Изменение цены}}{\text{Изначальная цена}} \times 100\% = \frac{(4-8)}{8} \times 100\% = -50\%\]

Зная функцию спроса \(QD = 30-3P\), рассчитаем процентное изменение спроса:
\[\text{Процентное изменение спроса} = \frac{\text{Изменение спроса}}{\text{Изначальный спрос}} \times 100\%\]
Рассчитаем изменение спроса:
\[QD_1 = 30 - 3 \cdot 8 = 30 - 24 = 6\]
\[QD_2 = 30 - 3 \cdot 4 = 30 - 12 = 18\]
\[\text{Изменение спроса} = QD_2 - QD_1 = 18 - 6 = 12\]
\[\text{Процентное изменение спроса} = \frac{12}{6} \times 100\% = 200\%\]

Теперь можем посчитать коэффициент эластичности цены спроса:
\[\text{Коэффициент эластичности цены спроса} = \frac{\text{Процентное изменение спроса}}{\text{Процентное изменение цены}} = \frac{200\%}{-50\%} = -4\]

Получили, что коэффициент эластичности цены спроса равен -4.

ЗАДАЧА 3
Для нахождения коэффициента эластичности спроса по доходу воспользуемся формулой:
\[\text{Коэффициент эластичности спроса по доходу} = \frac{\text{Процентное изменение спроса}}{\text{Процентное изменение дохода}}\]

Из условия задачи известно, что доходы населения увеличились на 30%, а объем спроса вырос с 25 тыс. ден. ед. до 37,5 тыс. ден. ед.

Вычислим процентное изменение спроса:
\[\text{Процентное изменение спроса} = \frac{\text{Изменение спроса}}{\text{Изначальный спрос}} \times 100\%\]
Вычислим изменение спроса:
\[\text{Изменение спроса} = 37,5 - 25 = 12,5\]
\[\text{Процентное изменение спроса} = \frac{12,5}{25} \times 100\% = 50\%\]

Теперь рассчитаем процентное изменение дохода:
\[\text{Процентное изменение дохода} = 30\%\]

Подставим значения в формулу для коэффициента эластичности спроса по доходу:
\[\text{Коэффициент эластичности спроса по доходу} = \frac{50\%}{30\%} = \frac{5}{3} = 1,67\]

Получили, что коэффициент эластичности спроса по доходу равен 1,67.

ЗАДАЧА 4
Имеем функцию спроса \(Qd = 50 - P\) и снижение цены на 10% с 20 ден. ед. Рассчитаем изменение цены:
\[\text{Изменение цены} = -10\% \times 20 = -2\]
\[\text{Новая цена} = 20 - 2 = 18\]

Используя формулу для коэффициента ценовой эластичности, можно составить уравнение:
\[\text{Коэффициент ценовой эластичности спроса} = \frac{\text{Процентное изменение спроса}}{\text{Процентное изменение цены}} = 0,6\]

Рассчитаем процентное изменение спроса:
\[QD_1 = 50 - 20 = 30\]
\[QD_2 = 50 - 18 = 32\]
\[\text{Изменение спроса} = QD_2 - QD_1 = 32 - 30 = 2\]
\[\text{Процентное изменение спроса} = \frac{2}{30} \times 100\% \approx 6,67\%\]

Теперь можем найти процентное изменение цены:
\[\text{Процентное изменение цены} = \frac{\text{Изменение цены}}{\text{Изначальная цена}} \times 100\% = \frac{-2}{20} \times 100\% = -10\%\]

Сравниваем процентное изменение спроса и процентное изменение цены:
\[-6,67\% > -10\%\]

Получили, что процентное изменение спроса больше процентного изменения цены.