Задача 1. Какова вероятность того, что будет выполнено не более трех бросков при игре в баскетбол, где вероятность

Задача 1:
Для решения данной задачи нам понадобится знание биномиального распределения. В данном случае мы имеем дело с бросками при игре в баскетбол, где вероятность попадания в кольцо при одном броске составляет 0.7.

Для определения вероятности того, что будет выполнено не более трех бросков, нам нужно суммировать вероятности выпадения 0, 1, 2 и 3 попаданий в кольцо.

Вероятность не попадания в кольцо при одном броске равна 1 - 0.7 = 0.3.
Таким образом, вероятность попадания в кольцо при одном броске составляет 0.7, а вероятность не попадания - 0.3.

Теперь рассмотрим все возможные варианты.

Вероятность нуля попаданий равна (0.3)³, так как каждый бросок независим от остальных.

Вероятность одного попадания равна (0.7) * (0.3)². Здесь у нас один успешный бросок и два неуспешных.

Вероятность двух попаданий равна (0.7)² * (0.3). Здесь у нас два успешных броска и один неуспешный.

И, наконец, вероятность трех попаданий равна (0.7)³, так как каждый бросок успешный.

Теперь сложим все вероятности:
Вероятность не более трех бросков = вероятность 0 попаданий + вероятность 1 попадания + вероятность 2 попаданий + вероятность 3 попаданий
P(не более 3 бросков) = (0.3)³ + 3 * (0.7) * (0.3)² + 3 * (0.7)² * (0.3) + (0.7)³

Таким образом, мы можем вычислить вероятность того, что будет выполнено не более трех бросков при игре в баскетбол, где вероятность попадания в кольцо при одном броске составляет 0.7.

Задача 2:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать общую вероятность события, состоящего из нескольких частей. В данном случае, цель состоит из трех частей с площадями S1, S2 и S3 (S1 + S2 + S3 = S), и вероятность попадания в каждую часть пропорциональна ее площади.

Для начала, найдем суммарную площадь цели S1 + S2 + S3 = S. После этого, для каждой части выразим вероятность попадания в нее p1, p2 и p3 соответственно, используя пропорцию площадей.

p1 = (S1 / S) * р
p2 = (S2 / S) * р
p3 = (S3 / S) * р

Таким образом, мы получили вероятность попадания в каждую из трех частей цели.

Для определения вероятности поражения цели при стрельбе одним снарядом, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

P(поражение цели) = p1 + p2 + p3 - p1 * p2 - p1 * p3 - p2 * p3 + p1 * p2 * P3

Это следует из формулы включения-исключения.

Используя вышеприведенные выражения для вероятности попадания в каждую часть цели и формулу условной вероятности, мы можем определить вероятность поражения цели при стрельбе одним снарядом.

Пожалуйста, обратите внимание на то, что я предоставил детальные объяснения и решение каждой задачи, чтобы ответ был понятен школьнику.