Задача 1. Какая вероятность того, что оба выбранных шарика будут белыми, если в ящике лежит 6 белых и 5 красных шаров?
Задача 2. Какова вероятность того, что друзья встретятся, если первый пришедший ждет второго в течение 20 минут, и они договорились встретиться между 12 и 13 часами?
Задача 3. Найдите вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, если известно, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,9.
Задача 2. Какова вероятность того, что друзья встретятся, если первый пришедший ждет второго в течение 20 минут, и они договорились встретиться между 12 и 13 часами?
Задача 3. Найдите вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, если известно, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,9.
Волшебный_Лепрекон
Задача 1. Для решения данной задачи мы можем использовать понятие условной вероятности. Вероятность того, что первый выбранный шар будет белым, равна . После выбора первого белого шара, в ящике останется 10 шаров, из которых 5 белых и 5 красных. Таким образом, вероятность выбора второго белого шара при условии, что первый был белым, будет равна . Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности, чтобы найти вероятность выбора двух белых шаров подряд:
Таким образом, вероятность того, что оба выбранных шарика будут белыми, равна .
Задача 2. Для решения данной задачи нам нужно учесть два условия: первый пришедший ждет второго в течение 20 минут, и они договорились встретиться между 12 и 13 часами.
Общее количество времени в интервале между 12 и 13 часами составляет 60 минут. Второй друг может прийти в любое время в течение этого интервала с равной вероятностью. Однако первый друг ждет второго только 20 минут, после чего он уходит, если второй друг не пришел. Таким образом, вероятность того, что они встретятся, равна отношению времени, в течение которого второй друг может прийти (40 минут), к общему времени ожидания (60 минут):
Таким образом, вероятность того, что друзья встретятся, равна .
Задача 3. По условию задачи вероятность попадания стрелка при каждом выстреле равна . Так как вероятность успеха в каждом испытании одинаковая и каждое испытание независимо от предыдущих, мы можем использовать понятие независимых событий.
Вероятность попадания при одном выстреле равна , а вероятность промаха будет равна . Событие "стрелок попадает в мишень все 4 раза подряд" можно представить как последовательность независимых событий, где каждое событие - это попадание или промах.
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, может быть найдена умножением вероятностей каждого попадания:
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, равна .
Таким образом, вероятность того, что оба выбранных шарика будут белыми, равна
Задача 2. Для решения данной задачи нам нужно учесть два условия: первый пришедший ждет второго в течение 20 минут, и они договорились встретиться между 12 и 13 часами.
Общее количество времени в интервале между 12 и 13 часами составляет 60 минут. Второй друг может прийти в любое время в течение этого интервала с равной вероятностью. Однако первый друг ждет второго только 20 минут, после чего он уходит, если второй друг не пришел. Таким образом, вероятность того, что они встретятся, равна отношению времени, в течение которого второй друг может прийти (40 минут), к общему времени ожидания (60 минут):
Таким образом, вероятность того, что друзья встретятся, равна
Задача 3. По условию задачи вероятность попадания стрелка при каждом выстреле равна
Вероятность попадания при одном выстреле равна
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, может быть найдена умножением вероятностей каждого попадания:
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, равна
Знаешь ответ?