Задача 1. Какая вероятность того, что оба выбранных шарика будут белыми, если в ящике лежит 6 белых и 5 красных шаров?

Задача 1. Какая вероятность того, что оба выбранных шарика будут белыми, если в ящике лежит 6 белых и 5 красных шаров?
Задача 2. Какова вероятность того, что друзья встретятся, если первый пришедший ждет второго в течение 20 минут, и они договорились встретиться между 12 и 13 часами?
Задача 3. Найдите вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, если известно, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,9.
Волшебный_Лепрекон

Волшебный_Лепрекон

Задача 1. Для решения данной задачи мы можем использовать понятие условной вероятности. Вероятность того, что первый выбранный шар будет белым, равна P(белый)=611. После выбора первого белого шара, в ящике останется 10 шаров, из которых 5 белых и 5 красных. Таким образом, вероятность выбора второго белого шара при условии, что первый был белым, будет равна P(белый|белый)=510. Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности, чтобы найти вероятность выбора двух белых шаров подряд:

P(оба белых)=P(белый)P(белый|белый)=611510=311

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных шарика будут белыми, равна 311.

Задача 2. Для решения данной задачи нам нужно учесть два условия: первый пришедший ждет второго в течение 20 минут, и они договорились встретиться между 12 и 13 часами.

Общее количество времени в интервале между 12 и 13 часами составляет 60 минут. Второй друг может прийти в любое время в течение этого интервала с равной вероятностью. Однако первый друг ждет второго только 20 минут, после чего он уходит, если второй друг не пришел. Таким образом, вероятность того, что они встретятся, равна отношению времени, в течение которого второй друг может прийти (40 минут), к общему времени ожидания (60 минут):

P(встретятся)=4060=23

Таким образом, вероятность того, что друзья встретятся, равна 23.

Задача 3. По условию задачи вероятность попадания стрелка при каждом выстреле равна p. Так как вероятность успеха в каждом испытании одинаковая и каждое испытание независимо от предыдущих, мы можем использовать понятие независимых событий.

Вероятность попадания при одном выстреле равна p, а вероятность промаха будет равна 1p. Событие "стрелок попадает в мишень все 4 раза подряд" можно представить как последовательность независимых событий, где каждое событие - это попадание или промах.

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, может быть найдена умножением вероятностей каждого попадания:

P(попадание 4 раза)=pppp=p4

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень все 4 раза подряд, равна p4.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello