За якої температури густина газу стає в 1,5 рази більшою, ніж при 100 градусах?

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о законе Гей-Люссака, который устанавливает, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре. Формула для закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - объем и температура газа в начальном состоянии, \(V_2\) и \(T_2\) - объем и температура газа в конечном состоянии.

Поскольку нам нужно найти значение \(T_2\), то формулу можно переписать следующим образом:

\[T_2 = \frac{V_2}{V_1} \times T_1\]

Дано, что при температуре 100 градусов густина газу в 1,5 раза больше, чем при неизвестной температуре. Густина газу прямо пропорциональна обратному значению его объема, поэтому можно записать следующее соотношение:

\[\frac{1}{V_1} \propto \frac{1}{V_2}\]

Подставляя это в закон Гей-Люссака, получим:

\[\frac{1}{V_1} = \frac{1}{V_2} \times \frac{T_1}{T_2}\]

Однако в условии задачи нам дается коэффициент пропорциональности - в 1,5 раза. Подставим это значение и продолжим решение:

\[\frac{1}{V_1} = \frac{1}{V_2} \times \frac{T_1}{T_2}\]
\[1,5 = \frac{1}{V_2} \times \frac{100}{T_2}\]

Теперь нам нужно выразить неизвестную температуру \(T_2\). Выполним несколько преобразований:

\[1,5 \times V_2 = \frac{100}{T_2}\]
\[T_2 = \frac{100}{1,5 \times V_2}\]

Теперь нам осталось найти значение \(V_2\), чтобы подставить его в последнюю формулу. К сожалению, в условии задачи нет информации о значении \(V_2\), поэтому мы не можем решить задачу полностью без дополнительных данных.

Надеюсь, что описанное выше пошаговое решение поможет вам понять, как подходить к подобным задачам и использовать закон Гей-Люссака для решения подобных вопросов. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам с полным решением.