За якої кількості теплоти потрібно відняти від цього газу при сталому об ємі, щоб його температура знизилася на

Щоб розв"язати цю задачу, ми можемо скористатися формулою для обчислення теплоти, що віднімається або додається до системи при сталому об"ємі:

\[Q = mc\Delta T\]

де \(Q\) - теплота, \(m\) - маса газу, \(c\) - специфічна теплоємність газу, а \(\Delta T\) - зміна температури.

Спочатку відрізняємо газ при сталому об"ємі. Із відомих даних ми маємо масу газу \(m = 20\) кг та молярну масу газу \(M = 0.028\) кг/моль. Оскільки ми знаємо молярну масу газу, ми можемо обчислити кількість молей (\(n\)) газу:

\[n = \frac{m}{M}\]

\[n = \frac{20}{0.028}\]

\[n \approx 714.29\]

Тепер ми можемо обчислити теплоємність (\(c\)) за формулою:

\[c = \frac{Q}{m\Delta T}\]

За умовою задачі, для підвищення температури на 50 К за сталого тиску необхідно витратити 0.5 МДж теплоти. Переведемо це значення в Дж:

\[0.5 \, \text{МДж} = 0.5 \times 10^6 \, \text{Дж}\]

Підставимо відомі значення в формулу і розв"яжемо її відносно \(Q\):

\[0.5 \times 10^6 = 20 \times c \times 50\]

\[0.5 \times 10^6 = 1000c\]

\[c \approx 500 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}\]

Тепер, щоб знизити температуру газу на 50 К при сталому об"ємі, нам потрібно відняти теплоту \(Q\) від газу. Підставимо відомі значення в формулу і розв"яжемо її відносно \(Q\):

\[Q = mc\Delta T\]

\[Q = 20 \times 500 \times (-50)\]

\[Q = -50000 \, \text{Дж}\]

Отже, нам потрібно відняти 50000 Дж теплоти від газу при сталому об"ємі, щоб його температура знизилася на 50 К.