За який період часу тіло пройде відстань 1 метр під час падіння з висоти 39,2 метра? Яку кількість часу знадобиться

Данная задача можно решить, используя формулы связи перемещения с падением свободного тела в поле тяжести. Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1) Для определения времени, за которое тело пройдет расстояние 1 метр во время падения с высоты 39,2 метра, мы можем использовать формулу движения тела в свободном падении:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - высота падения (в данном случае 39,2 метра), \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли), а \( t \) - время падения.

Для нахождения \( t \) необходимо перейти к соответствующим единицам измерения. В данном случае, так как высота измеряется в метрах, а ускорение свободного падения в метрах в секунду в квадрате, то ответ будет дан в секундах. Подставим известные значения:

\[ 39,2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 \]

Раскроем выражение:

\[ 78,4 = 9,8 \cdot t^2 \]

Далее получим уравнение:

\[ t^2 = \frac{78,4}{9,8} \]

\[ t^2 = 8 \]

\[ t = \sqrt{8} \approx 2,83 \, \text{сек} \]

Тело пройдет расстояние 1 метр за 2,83 секунды.

2) Теперь рассмотрим количество времени, необходимое телу, чтобы пройти последний метр своего пути. Поскольку мы уже знаем, что тело пройдет расстояние 1 метра за 2,83 секунды, этот ответ является искомым. То есть, чтобы пройти последний метр своего пути, телу потребуется также 2,83 секунды.

3) Наконец, вычислим среднюю скорость тела на второй половине своего пути. Заметим, что движение тела в поле тяжести является равноускоренным и относится к падению свободного тела. За время \( t \), найденное ранее равным 2,83 секунды, тело прошло расстояние \( h \), равное 39,2 метра.

Чтобы найти его среднюю скорость, воспользуемся формулой:

\[ v = \frac{h}{t} \]

Подставляем значения:

\[ v = \frac{39,2}{2,83} \approx 13,83 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость тела на второй половине своего пути составляет приблизительно 13,83 метра в секунду.

Надеюсь, что эти пояснения помогут вам понять задачу и ее решение. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь.