За який період часу робітник і його учень виконують завдання? Яка є кількість деталей, яку виготовляє робітник за один

Для решения этой задачи, нам нужно знать скорость работы робітника и скорость работы його учня. Предположим, что скорость работы робітника равна \(R\) деталей в день, а скорость работы его учня равна \(S\) деталей в день.

Пусть время, за которое робітник и его учень выполняют задание, составляет \(t\) дней. Обозначим количество деталей, которое всего произведено за этот период, как \(D\).

Теперь, учитывая скорость работы и время, мы можем записать следующие уравнения:

Робітник: \(R \cdot t = D\)
Учень: \(S \cdot t = D\)

Мы хотим определить период времени \(t\) и количество деталей \(D\) за этот период.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем сравнить выражения для \(D\):

\(R \cdot t = S \cdot t\)

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на \(t\):

\(R = S\)

Таким образом, чтобы робітник и его учень выполнели задание за одинаковое время, их скорости работы должны быть равными.

Теперь, чтобы узнать количество деталей, которое робітник виготовляє за один день, мы можем использовать любое изначальное выражение для \(D\), например, \(R \cdot t = D\). Поскольку мы знаем, что \(R = S\), мы можем записать:

\(R \cdot t = D\),
\(D = R \cdot t = S \cdot t\).

Таким образом, робітник виготовляє \(S \cdot t\) деталей за один день.

Окончательный ответ:
- Робітник и его учень выполняют задание за одинаковый период времени, если их скорости работы равны.
- Количество деталей, которые робітник виготовляє за один день, равно \(S \cdot t\), где \(S\) - скорость работы робітника, а \(t\) - время, за которое робітник и его учень выполняют задание.