За який час (у секундах) мотоцикл наздожене вантажівку, яка рухається рівномірно зі швидкістю 15 м/с, якщо він від’їхав

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулы движения, а именно формулу для расстояния и скорости. Первая формула связывает расстояние, скорость, время и ускорение:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

где \(S\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Однако, в данной задаче у нас есть только ускорение и скорость грузовика, а нам нужно найти время. Чтобы найти время, воспользуемся второй формулой движения, которая связывает начальную и конечную скорости, ускорение и время:

\[v = u + at,\]

где \(v\) - конечная скорость. Поскольку мотоцикл отъезжает от точки покоя, его начальная скорость равна 0.

Теперь, используем вторую формулу для мотоцикла:

\[v_{\text{мотоцикла}} = u_{\text{мотоцикла}} + at_{\text{мотоцикла}}, \]

где \(v_{\text{мотоцикла}}\) - скорость мотоцикла, \(u_{\text{мотоцикла}}\) - начальная скорость мотоцикла, \(a\) - ускорение мотоцикла, \(t_{\text{мотоцикла}}\) - время, за которое мотоцикл наздоженет грузовик.

Так как начальная скорость мотоцикла равна 0, формула примет следующий вид:

\[v_{\text{мотоцикла}} = at_{\text{мотоцикла}}.\]

Для грузовика у нас уже дана скорость:

\[v_{\text{грузовика}} = 15 \, \text{м/с}.\]

Теперь, совместим эти две формулы и найдем время. Подставим значения в формулу:

\[15 \, \text{м/с} = 3 \, \text{м/с}^{2} \cdot t_{\text{мотоцикла}}.\]

Решим это уравнение:

\[t_{\text{мотоцикла}} = \frac{15 \, \text{м/с}}{3 \, \text{м/с}^{2}} = 5 \, \text{секунд}.\]

Таким образом, мотоцикл наздоженет грузовик за 5 секунд. Ответ: \(t_{\text{мотоцикла}} = 5\) секунд.