За який час маса початкового завантаження Урану-235 в реакторі зменшиться на 0.2 кг? Потужність реактора постійна

Спасибо за ваш вопрос. Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для вычисления изменения массы ядра через производимую энергию.

Известно, что потужність реактора дорівнює 1 МВт, и при делении каждого ядра в реакторе вырабатывается энергия. Рассчитаем это.

Дано, что 1 МВт = 1 млн Вт. В идеале вся энергия деления идет на преобразование массы ядра. Энергия, вырабатываемая в реакторе, можно выразить через формулу

\[ P = \Delta m \cdot c^2 \],

где \( P \) - мощность реактора, \( \Delta m \) - изменение массы ядра, \( c \) - скорость света, равная примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с.

Теперь решим это уравнение относительно \( \Delta m \):

\[ \Delta m = \frac{P}{c^2} = \frac{1 \times 10^6}{(3 \times 10^8)^2} \],

\[ \Delta m = \frac{1 \times 10^6}{9 \times 10^{16}} \],

\[ \Delta m \approx 1.11 \times 10^{-11} \, \text{кг}. \]

Теперь, когда мы знаем, что каждое деление ядра уменьшает его массу на примерно \( 1.11 \times 10^{-11} \) кг, мы можем рассчитать, сколько делений произойдет за 1 час.

В задаче сказано, что масса начальной загрузки уменьшится на 0.2 кг. Поделим изменение массы \( \Delta m \) на количество делений \( n \):

\[ \Delta m = \frac{0.2}{n} \].

Решим это уравнение относительно \( n \):

\[ n = \frac{0.2}{\Delta m} = \frac{0.2}{1.11 \times 10^{-11}} \],

\[ n \approx 1.80 \times 10^{10} \].

Таким образом, чтобы масса начальной загрузки урана-235 в реакторе уменьшилась на 0.2 кг, необходимо около \( 1.80 \times 10^{10} \) делений ядер.

Надеюсь, этот ответ достаточно подробен и понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.