За яким законом змінюється швидкість тіла масою 1 кг, кинутого вертикально вгору? Потенціальна та кінетична енергія

Здравствуйте! Закон, по которому меняется скорость тела массой 1 кг, брошенного вертикально вверх, называется законом сохранения энергии. По этому закону, сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной на протяжении всего движения.

Потенциальная энергия тела связана с его положением относительно некоторой точки, которая принимается за нулевой уровень потенциальной энергии. В данной задаче нам не указано, какая именно точка принимается за нулевой уровень, поэтому будем считать, что нулевым уровнем потенциальной энергии является точка, из которой тело было брошено.

Итак, через 2 секунды после начала движения, нам нужно найти значения потенциальной и кинетической энергии тела. Для этого нам потребуется начальная скорость тела и ускорение свободного падения.

Начальная скорость тела в данной задаче равна нулю, так как тело брошено вертикально вверх. Ускорение свободного падения обозначается символом \( g \) и равно примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Потенциальная энергия тела в данном случае может быть вычислена по формуле:

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \]

где \( m \) - масса тела (1 кг), \( g \) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), \( h \) - высота тела над нулевым уровнем.

По условию задачи, прошло 2 секунды. За это время тело двигалось вверх, замедляя свое движение под воздействием гравитации. Поэтому, чтобы найти высоту тела в данный момент времени, мы можем использовать формулу движения тела при равноускоренном движении:

\[ h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где \( v_0 \) - начальная скорость тела (в данном случае, 0 м/с), \( t \) - время (2 секунды), \( g \) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Подставив значения в формулу, мы можем найти высоту тела:

\[ h = 0 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 2^2 = -19,6 \, \text{м} \]

В данной формуле получается отрицательное значение высоты, так как тело двигается вверх, против гравитации.

Теперь, у нас есть все данные для расчета потенциальной энергии:

\[ E_{\text{пот}} = 1 \cdot 9,8 \cdot (-19,6) \, \text{Дж} = -382,48 \, \text{Дж} \]

Следует заметить, что и в этом случае получается отрицательное значение потенциальной энергии. Это объясняется тем, что взятым нами нулевым уровнем потенциальной энергии является точка, из которой тело было брошено.

Чтобы найти кинетическую энергию тела, мы можем воспользоваться формулой:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

где \( m \) - масса тела (1 кг), \( v \) - скорость тела.

Через 2 секунды после начала движения, скорость тела будет несколько отличаться от начальной скорости, так как оно будет двигаться под влиянием гравитации. Чтобы найти скорость тела в данный момент времени, мы можем использовать формулу движения тела при равноускоренном движении:

\[ v = v_0 - g \cdot t \]

где \( v_0 \) - начальная скорость тела (в данном случае, 0 м/с), \( g \) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), \( t \) - время (2 секунды).

Подставив значения в формулу, мы можем найти скорость тела:

\[ v = 0 - 9,8 \cdot 2 = -19,6 \, \text{м/с} \]

Теперь, у нас есть все данные для расчета кинетической энергии:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (-19,6)^2 \, \text{Дж} = 191,52 \, \text{Дж} \]

Таким образом, через 2 секунды после начала движения, значение потенциальной энергии составляет -382,48 Дж, а значение кинетической энергии составляет 191,52 Дж.