За яких значеннях а вектори с (2; -3; 8) і d (-7; -2; а) є перпендикулярними?
Вулкан
Чтобы найти значения а, при которых векторы с (2; -3; 8) и d (-7; -2; а) являются перпендикулярными, мы можем использовать свойство перпендикулярности векторов. Два вектора с и d являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов с и d вычисляется по формуле:
\[с \cdot d = (2 \cdot -7) + (-3 \cdot -2) + (8 \cdot а)\]
Теперь, чтобы найти значения а, при которых векторы перпендикулярны, мы приравниваем это скалярное произведение к нулю:
\[(2 \cdot -7) + (-3 \cdot -2) + (8 \cdot а) = 0\]
Упростим это уравнение:
\[-14 + 6 + 8а = 0\]
Теперь решим полученное уравнение относительно а:
\[8а = 8\]
\[а = 1\]
Таким образом, векторы с (2; -3; 8) и d (-7; -2; 1) будут перпендикулярными, когда а = 1.
Скалярное произведение векторов с и d вычисляется по формуле:
\[с \cdot d = (2 \cdot -7) + (-3 \cdot -2) + (8 \cdot а)\]
Теперь, чтобы найти значения а, при которых векторы перпендикулярны, мы приравниваем это скалярное произведение к нулю:
\[(2 \cdot -7) + (-3 \cdot -2) + (8 \cdot а) = 0\]
Упростим это уравнение:
\[-14 + 6 + 8а = 0\]
Теперь решим полученное уравнение относительно а:
\[8а = 8\]
\[а = 1\]
Таким образом, векторы с (2; -3; 8) и d (-7; -2; 1) будут перпендикулярными, когда а = 1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
