За три секунды, тело движется по прямой с постоянным ускорением, не изменяя направления движения. Модуль скорости тела

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение для постоянного ускоренного движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

где \( v \) - скорость тела, \( v_0 \) - начальная скорость тела, \( a \) - ускорение тела, \( s \) - путь, пройденный телом.

По условию задачи, начальная скорость \( v_0 = 3 \, \text{м/с} \), а конечная скорость \( v = 11 \, \text{м/с} \). Ускорение тела \( a \) является постоянным, но нам не дано его значение.

Мы также можем использовать уравнение для вычисления ускорения:

\[ a = \frac{{v - v_0}}{{t}} \]

где \( t \) - время движения тела. В задаче дано, что время движения \( t = 3 \) сек.

Теперь, используя данную информацию, мы можем определить ускорение:

\[ a = \frac{{v - v_0}}{{t}} = \frac{{11 - 3}}{{3}} = \frac{{8}}{{3}} \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем использовать уравнение для постоянного ускоренного движения, чтобы найти путь \( s \):

\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

Вставляя известные значения, мы получаем:

\[ (11)^2 = (3)^2 + 2 \cdot \frac{{8}}{{3}} \cdot s \]

Раскрывая скобки, получаем:

\[ 121 = 9 + \frac{{16}}{{3}} \cdot s \]

Вычитая 9 из обеих сторон уравнения, получаем:

\[ 112 = \frac{{16}}{{3}} \cdot s \]

Теперь, чтобы найти путь \( s \), делим обе стороны на \(\frac{{16}}{{3}}\):

\[ s = \frac{{112}}{{\frac{{16}}{{3}}}} = \frac{{112 \cdot 3}}{{16}} = 21 \, \text{метров} \]

Таким образом, тело пройдет 21 метр за время 3 секунды.