За тот же промежуток времени, антилопа пробежит 3000 метров. Время будет изменено, но скорость останется неизменной

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить скорость антилопы.

Скорость антилопы можно определить как отношение пройденного пути к затраченному на него времени. В данном случае, пройденный путь равен 3000 метров. Нам неизвестно изменение времени, поэтому обозначим его как \(t\) (в минутах).

Пусть \(v\) - скорость антилопы (в м/мин), тогда мы можем записать следующее уравнение:
\[v = \frac{3000}{t}\]

Это уравнение позволяет нам найти скорость антилопы, если мы знаем время изменения. Однако, по условию задачи, время изменяется, но скорость остается неизменной. Значит, для решения этой задачи, мы должны записать уравнение для отношения скоростей в двух разных моментах времени.

Пусть \(t_1\) - время в первый момент времени (в минутах), \(v_1\) - скорость антилопы в первый момент времени (в м/мин) и \(t_2\) - время во второй момент времени (в минутах), \(v_2\) - скорость антилопы во второй момент времени (в м/мин). Тогда мы можем записать следующее уравнение:
\[\frac{v_1}{t_1} = \frac{v_2}{t_2}\]

Поскольку скорость антилопы остается неизменной, \(v_1 = v_2\), поэтому уравнение примет следующий вид:
\[\frac{v_1}{t_1} = \frac{v_1}{t_2}\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти соотношение между \(t_1\) и \(t_2\).

Путем перестановки и умножения на \(t_1\) и \(t_2\) получаем:
\[t_2 = t_1 \cdot \frac{t_1}{t_2}\]

Так как скорость остается постоянной, мы можем записать исходное уравнение в виде:
\(\frac{3000}{t_1} = \frac{3000}{t_2}\)

Подставим \(t_2 = t_1 \cdot \frac{t_1}{t_2}\) в это уравнение:
\(\frac{3000}{t_1} = \frac{3000}{t_1 \cdot \frac{t_1}{t_2}}\)

Упростим:
\(\frac{3000}{t_1} = \frac{3000 \cdot t_2}{t_1 \cdot t_1}\)

Умножим обе части уравнения на \(t_1\) и \(t_1\):
\(3000 \cdot t_1 \cdot t_1 = 3000 \cdot t_2\)

Обозначим \(t_1\) как \(t\). Тогда получим уравнение:
\(3000 \cdot t^2 = 3000 \cdot t_2\)

Теперь мы можем решить это уравнение и выразить \(t_2\) через \(t\):
\(t_2 = t \cdot t\)

Ответ: Время во второй момент времени равно квадрату времени в первый момент времени.

\[t_2 = t^2\]