За сколько времени принтер напечатает 120 страниц, если он уже напечатал

Question

Математика: За сколько времени принтер напечатает 120 страниц, если он уже напечатал 45 страниц за 2,5 мин?

Vladislav · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим время, за которое принтер напечатает 120 страниц, как \(t\) минут. Тогда мы можем сформулировать пропорцию следующим образом:

\(\frac{45 \text{ страниц}}{2.5 \text{ мин}} = \frac{120 \text{ страниц}}{t \text{ мин}}\)

Чтобы найти значение \(t\), нам нужно решить эту пропорцию и выразить \(t\) отдельно.

Для этого мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит: произведение средних членов равно произведению крайних членов. Поделим обе части пропорции на \(2.5\) и умножим на \(120\):

\(\frac{45 \text{ страниц}}{2.5 \text{ мин}} \cdot 120 \text{ мин} = 120 \text{ страниц} \cdot \frac{1}{t} \cdot 2.5 \text{ мин}\)

Упростим выражение:

\(\frac{45 \cdot 120}{2.5} = 120 \cdot \frac{1}{t} \cdot 2.5\)

\(\frac{5400}{2.5} = 300 \cdot \frac{1}{t}\)

\(\frac{5400}{2.5} = 300 \cdot \frac{1}{t}\)

Решим это уравнение относительно \(t\):

\(\frac{5400}{2.5 \cdot 300} = \frac{1}{t}\)

\(\frac{5400}{750} = \frac{1}{t}\)

\(\frac{72}{10} = \frac{1}{t}\)

Теперь найдём значение \(t\):

\(t = \frac{10}{72}\)

\(t \approx 0.1389\) минут

Таким образом, принтер напечатает 120 страниц примерно за 0.1389 минуты, или округляя, около 8.33 секунды.

За сколько времени принтер напечатает 120 страниц, если он уже напечатал 45 страниц за 2,5 мин?

Vladislav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!