За сколько времени Миша выполнит окраску забора, если он работает вместе с Ваней и они заканчивают в 40 минут?

Для решения этой задачи, нам необходимо знать скорость работы каждого из работников. Допустим, что работа Миши и Вани может быть выражена в долях работы, которую они выполняют за одну минуту. Предположим, что Миша выполняет \(\frac{1}{М}\) работы за минуту, а Ваня - \(\frac{1}{В}\) работы за минуту.

Теперь, поскольку Миша и Ваня работают вместе, их общая скорость работы будет составлять сумму их индивидуальных скоростей работы. Обозначим это как \(\frac{1}{М} + \frac{1}{В}\).

Согласно условию задачи, они заканчивают окраску забора за 40 минут, поэтому общая выполненная работа составляет 1 (забор полностью окрашен). Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{1}{М} + \frac{1}{В} = 1\)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно Миши. Для этого умножим оба члена уравнения на произведение Миши и Вани (М * В), чтобы избавиться от дробей. У нас получится:

\(В + М = М * В\)

Теперь выразим Мишу относительно Вани:

\(М = \frac{М * В - В}{В}\)

Для упрощения уравнения умножим обе части на В:

\(М * В = М * В - В\)

Теперь выразим Мишу:

\(М * В - М * В = -В\)

\(М * В - М * В + В = 0\)

А теперь можно получить окончательное выражение для Миши:

\(М = \frac{0}{В}\)

То есть Миша не имеет определенной скорости работы, и мы не можем определить, сколько времени Миша потратит на выполнение окраски забора. Вероятно, в условии задачи было допущено ошибка или были упущены некоторые данные. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли помочь с более точным решением задачи.