За сколько времени катя, марина и коля вместе съедят эту банку варенья?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы вы могли лучше понять процесс.

Для начала нам нужно знать, сколько времени каждый человек потратит на съедание банки варенья. Предположим, что Катя съедает банку варенья за \(k\) минут, Марина - за \(m\) минут, а Коля - за \(c\) минут.

Теперь мы можем составить уравнение на основе задачи. Поскольку они съедают варенье вместе, сумма времени, которое им потребуется, должна быть равна времени, которое им потребовалось бы, если бы они ели вместе. Правильно?

Итак, у нас есть уравнение \(\frac{1}{k} + \frac{1}{m} + \frac{1}{c} = \frac{1}{t}\), где \(t\) - это время, за которое они вместе съедят банку варенья.

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(t\):

\[\begin{align*}
\frac{1}{k} + \frac{1}{m} + \frac{1}{c} &= \frac{1}{t} \\
\frac{1}{t} &= \frac{1}{k} + \frac{1}{m} + \frac{1}{c}
\end{align*}\]

Чтобы упростить это уравнение, мы можем взять общий знаменатель:

\[\frac{1}{t} = \frac{mk + kc + mc}{kmc}\]

Теперь у нас есть общий знаменатель \(kmc\). Мы можем умножить обе стороны уравнения на \(kmc\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[1 = \frac{mk + kc + mc}{t}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{mk + kc + mc}{1}\]

Итак, общее время, которое Катя, Марина и Коля потратят на съедание банки варенья, равно \(\frac{mk + kc + mc}{1}\) минут.

Мы рассмотрели решение этой задачи с использованием уравнения и пошагово объяснили каждый шаг. Надеюсь, это помогло вам понять, как составить и решить подобные задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!