За сколько времени бассейн может быть наполнен только одной второй трубой, если первая труба может наполнить его

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что за \(x\) минут вторая труба сможет наполнить бассейн сама.

Сначала рассмотрим скорость наполнения бассейна первой трубой. Мы знаем, что она может наполнить бассейн за 45 минут. Следовательно, скорость этой трубы составляет \( \frac{1}{45} \) бассейна в минуту.

Теперь рассмотрим скорость наполнения бассейна двумя трубами. Мы знаем, что они совместно могут наполнить бассейн за 18 минут. Следовательно, скорость совместной работы двух труб составляет \( \frac{1}{18} \) бассейна в минуту.

Теперь, чтобы найти скорость работы второй трубы, нам нужно вычесть скорость первой трубы из скорости совместной работы двух труб. То есть:

\[
\text{Скорость второй трубы} = \text{Скорость совместной работы двух труб} - \text{Скорость первой трубы}
\]

Значение для скорости совместной работы уже у нас есть (\( \frac{1}{18} \) бассейна в минуту), поэтому мы можем подставить его и скорость первой трубы (\( \frac{1}{45} \) бассейна в минуту). Подставим значения и решим уравнение:

\[
\text{Скорость второй трубы} = \frac{1}{18} - \frac{1}{45}
\]

\[
\text{Скорость второй трубы} = \frac{3}{90} - \frac{2}{90}
\]

\[
\text{Скорость второй трубы} = \frac{1}{90}
\]

Таким образом, вторая труба наполняет бассейн со скоростью \( \frac{1}{90} \) бассейна в минуту.

Теперь, чтобы узнать за сколько времени вторая труба наполнит бассейн полностью, мы можем использовать формулу скорость = объём / время. В данном случае объём равен 1, так как бассейн должен быть наполнен полностью. Тогда мы можем записать:

\[
\frac{1}{90} = \frac{1}{x}
\]

Для решения этого уравнения мы можем умножить обе стороны на \(90x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[
x = 90
\]

Таким образом, вторая труба может наполнить бассейн полностью за 90 минут.