Каково время встречи автобуса и легкового автомобиля, если они начинают движение одновременно навстречу друг другу

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о скорости, расстоянии и времени движения. Давайте разберемся пошагово.

1. Расстояние между пунктами, которое проходит автобус, равно 36 км.
2. Время, за которое автобус проходит это расстояние, составляет 40 минут.

Зная, что скорость (скорость = расстояние / время), мы можем вычислить скорость автобуса.

\[ \text{Скорость автобуса} = \frac{36 \, \text{км}}{40 \, \text{мин}} \]

Давайте переведем 40 минут в часы, чтобы получить скорость в км/ч. В 1 часе 60 минут, поэтому:

\[ \text{Скорость автобуса} = \frac{36 \, \text{км}}{\frac{40}{60} \, \text{ч}} = \frac{36 \, \text{км}}{\frac{2}{3} \, \text{ч}} \]

Мы можем сократить эту дробь, умножив числитель и знаменатель на 3, и получаем:

\[ \text{Скорость автобуса} = \frac{36 \cdot 3 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = \frac{108 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 54 \, \text{км/ч} \]

Теперь, когда у нас есть скорость автобуса, нам нужно узнать скорость легкового автомобиля. Мы знаем, что легковой автомобиль движется на 40% быстрее. Для нахождения скорости легкового автомобиля умножим скорость автобуса на 1,4.

\[ \text{Скорость легкового автомобиля} = 1,4 \cdot 54 \, \text{км/ч} = 75,6 \, \text{км/ч} \]

Теперь у нас есть скорости обоих транспортных средств. Чтобы найти время встречи, мы можем использовать формулу времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

У нас есть расстояние 36 км и общая скорость движения (скорость автобуса + скорость легкового автомобиля).

\[ \text{Время} = \frac{36 \, \text{км}}{54 \, \text{км/ч} + 75,6 \, \text{км/ч}} \]

Суммируем скорости и находим общую скорость:

\[ \text{Время} = \frac{36 \, \text{км}}{129,6 \, \text{км/ч}} \]

Теперь мы можем вычислить время:

\[ \text{Время} = \frac{36}{129,6} \, \text{ч} = 0,2778 \, \text{ч} \]

Давайте переведем время из часов в минуты, умножив на 60:

\[ \text{Время} = 0,2778 \cdot 60 \, \text{мин} = 16,67 \, \text{мин} \]

Таким образом, время встречи автобуса и легкового автомобиля составляет примерно 16,67 минуты (или около 17 минут).