За сколько часов может выкопать траншею второй экскаватор, работая самостоятельно? Варианты ответов: 15 часов

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что первый экскаватор работает самостоятельно и может выкопать траншею за 15 часов. Теперь, чтобы найти сколько времени понадобится второму экскаватору, мы можем использовать формулу работы:

Работа = Сила × Расстояние

В этой ситуации расстояние можно считать фиксированным, так как траншея одна и та же для обоих экскаваторов. Поэтому формула может быть переписана как:

Работа первого экскаватора = Работа второго экскаватора

Теперь мы можем выразить время второго экскаватора:

Время второго экскаватора = Работа / Сила второго экскаватора

Мы знаем, что время первого экскаватора составляет 15 часов, поэтому:

Работа первого экскаватора = Сила первого экскаватора × Время первого экскаватора

Применяя эту информацию к нашей формуле, получаем:

Время второго экскаватора = (Сила первого экскаватора × Время первого экскаватора) / Сила второго экскаватора

Теперь давайте подставим значения в нашу формулу:

Время второго экскаватора = (1 × 15) / Сила второго экскаватора

Здесь мы предполагаем, что сила первого экскаватора равна 1, поскольку мы не знаем конкретное значение.

Исходя из вариантов ответов, мы можем использовать эти значения вместо Силы второго экскаватора и увидим, какой из вариантов даст нам значение времени, равное 15 часам.

Давайте рассмотрим каждый вариант:

1. Время второго экскаватора = (1 × 15) / 15 = 1 час
2. Время второго экскаватора = (1 × 15) / 18 ≈ 0.83 часа
3. Время второго экскаватора = (1 × 15) / 12 = 1.25 часа
4. Время второго экскаватора = (1 × 15) / 2 = 7.5 часа

Из этих вычислений видно, что только вариант ответа "2 часа" дает значение времени, равное 15 часам. Таким образом, правильный ответ на задачу 是 "2 часа".